Dinâmica do acoplamento de dois osciladores caóticos de Rössler

• Ano de defesa: 2012
• Autor(a) principal: Prants, Willian Tiago
• Tipo de documento: Dissertação
• Tipo de acesso: Acesso aberto
• Idioma: por
• Palavras-chave em Português: Física; Lyapunov, expoentes de; Osciladores elétricos; Sistemas dinâmicos diferenciais; Teoria da bifurcação
• Link de acesso: https://repositorio.udesc.br/handle/UDESC/12595

Neste trabalho analisamos a dinâmica de dois modelos a tempo contínuo: (i) o modelo de Rössler, um modelo para o sistema de Lorenz, composto pelo conjunto de três equações diferenciais, de primeira ordem, autônomo e que apresenta apenas uma não-linearidade e (ii) o modelo de dois osciladores caóticos de Rössler acoplados, construído pelo acoplamento linear entre dois sistemas de Rössler e controlado por dois parâmetros de acoplamento ? e ?, que correspondem a intensidade e simetria de acoplamento. Para o primeiro modelo, encontramos analiticamente os pontos de equilíbrio e analisamos, através do método de Routh-Hurwitz, suas estabilidades. Construímos numericamente os espaços de parâmetros a × b, a × c e c × b identificando as regiões de regime caótico e detectamos estruturas periódicas típicas imersas nessas regiões. Para o segundo modelo, construímos numericamente o espaço de parâmetros para os parâmetros de acoplamento ? e ?, e encontramos uma região periódica imersa em caos, caracterizando o efeito de supressão de caos. Analisando o segundo maior expoente de Lyapunov detectamos uma larga região hipercaótica. Para ambos os modelos usamos diagramas de bifurcação para analisar as estruturas periódicas e determinar as rotas para o caos