Grupo de tranças e espaços de configurações

• Ano de defesa: 2007
• Autor(a) principal: Maríngolo, Fernanda Palhares
• Orientador(a): Barros, Tomas Edson
• Tipo de documento: Dissertação
• Tipo de acesso: Acesso aberto
• Idioma: por
• Instituição de defesa: Universidade Federal de São Carlos
• Programa de Pós-Graduação: Programa de Pós-Graduação em Matemática - PPGM
• País: BR
• Palavras-chave em Português: Topologia algébrica; Teorema de Borsuk-Ulam; Trança; Espaço de configurações; Recobrimento
• Palavras-chave em Inglês: Braids; Borsuk-Ulam Theorem; Configuration spaces; Group actions; Homotopy; Covering spaces; Eilenberg-MacLane spaces
• Área do conhecimento CNPq: CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA::GEOMETRIA E TOPOLOGIA::TOPOLOGIA ALGEBRICA
• Link de acesso: https://repositorio.ufscar.br/handle/20.500.14289/5847

In this work, we study the Artin braid group, B(n), and the confguration spaces (ordered and unordered) of a path connected manifold of dimension ¸ 2. The fundamental group of confguration space (unordered) of IR2 is identifed with the Artin braid group. This identifcation is used to conclude that the confguration space of IR2 is an Eilenberg-MacLane space of type K(B(n), 1). Therefore, it can be proved that the braid group B(n) contains no nontrivial element of the finite order. We use this fact to prove a generalization of a 2−dimensional version of the Borsuk-Ulam theorem presented by Connett [3].