Confinamento quântico: influência geométrica na análise espectral
Ano de defesa: | 2024 |
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Autor(a) principal: | |
Orientador(a): | |
Banca de defesa: | |
Tipo de documento: | Tese |
Tipo de acesso: | Acesso aberto |
Idioma: | por |
Instituição de defesa: |
Universidade Federal de São Carlos
Câmpus São Carlos |
Programa de Pós-Graduação: |
Programa de Pós-Graduação em Matemática - PPGM
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Departamento: |
Não Informado pela instituição
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País: |
Não Informado pela instituição
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Palavras-chave em Português: | |
Palavras-chave em Inglês: | |
Área do conhecimento CNPq: | |
Link de acesso: | https://repositorio.ufscar.br/handle/20.500.14289/20693 |
Resumo: | Let $\Omega$ be a domain in $\mathbb {R}^3$. Consider $-\Delta_{\Omega_\beta}^D$ the Dirichlet Laplacian operator in $\Omega_\beta$. In this work, we performed a detailed analysis of the spectral properties of $-\Delta_{\Omega_\beta}^D$ in case that $\Omega_\beta$ is a waveguide with corner, a waveguide with varying corner and in the case of a straight, stretched and locally twisted waveguide. In particular, we find information about the essential and discrete spectrum of the operator, in which each one of the results obtained are influenced by the respective geometry of $\Omega_\beta$. Furthermore, we realized a spectral analysis of the Laplacian operator on a surface shaped like a waveguide. |