Laplaciano de Dirichlet em faixas com cantos

• Ano de defesa: 2022
• Autor(a) principal: Silva, Kauane de Araujo
• Orientador(a): Verri, Alessandra Aparecida
• Tipo de documento: Dissertação
• Tipo de acesso: Acesso aberto
• Idioma: por
• Instituição de defesa: Universidade Federal de São Carlos; Câmpus São Carlos
• Programa de Pós-Graduação: Programa de Pós-Graduação em Matemática - PPGM
• Palavras-chave em Português: Laplaciano de Dirichlet; Faixas com cantos; Espectro; Formas quadráticas; Espectro essencial; Espectro discreto
• Palavras-chave em Inglês: Dirichlet Laplacian; Strips with corners; Spectrum; Quadratic forms; Essential spectrum; Discrete spectrum
• Área do conhecimento CNPq: CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA::ANALISE::ANALISE FUNCIONAL
• Link de acesso: https://repositorio.ufscar.br/handle/20.500.14289/15708

Let $\Omega_\theta$ be an unbounded V-shaped set of the plane $\mathbb{R}^2$ , that is, a strip with a corner, and consider $ - \Delta^{D}_{\Omega_\theta}$ the Dirichlet Laplacian in $ \Omega_\theta$. In this work, we will study the spectral problem of $ - \Delta^{D}_{\Omega_\theta}$ and show how its spectral properties essentially depend on a single parameter, the opening angle of the region. We will characterize the essential spectrum of the operator and, in addition, to ensure the existence of its discrete spectrum, we will also find some properties for such a set. In particular, about its finiteness and how the opening of the strip influences this quantity.