Estabilidade em equações de reação e difusão : interação entre difusibilidade e geometria em superfícies de revolução e um problema singularmente perturbado no caso de intersecção das raizes da equação degenerada

• Ano de defesa: 2013
• Autor(a) principal: Sônego, Maicon
• Orientador(a): Nascimento, Arnaldo Simal do
• Tipo de documento: Tese
• Tipo de acesso: Acesso aberto
• Idioma: por
• Instituição de defesa: Universidade Federal de São Carlos
• Programa de Pós-Graduação: Programa de Pós-Graduação em Matemática - PPGM
• País: BR
• Palavras-chave em Português: Equações diferenciais parciais; Equações diferenciais parciais não-lineares; Equações de reação e difusão (Matemática); Estabilidade linearizada; Equilíbrios estáveis não-constantes; Gama-convergência
• Área do conhecimento CNPq: CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA
• Link de acesso: https://repositorio.ufscar.br/handle/20.500.14289/5832

In this work we study two distinct problems. The first is a parabolic problem with variable diffusivity on surfaces of revolution. The objective is to find mechanisms of interaction between the diffusivity function and the geometry of the domain ensuring the existence of stationary stable nonconstant solution as well as non-existence. The second is a problem of reaction and diffusion singularly perturbed in the case of intersecting roots of the degenerate equation. We prove the existence and geometric profile of four families of stationary stable non-constant solutions to the parabolic equation. In both problems the main tools used are T-convergence theory and techniques of variational calculus.