Trivialidade topológica relativa de família de funções

• Ano de defesa: 2025
• Autor(a) principal: Figueira, Vitor de Moraes
• Orientador(a): Tomazella, João Nivaldo
• Tipo de documento: Dissertação
• Tipo de acesso: Acesso aberto
• Idioma: por
• Instituição de defesa: Universidade Federal de São Carlos; Câmpus São Carlos
• Programa de Pós-Graduação: Programa de Pós-Graduação em Matemática - PPGM
• Palavras-chave em Português: Campos logarítmicos; Fecho integral; R_X-equivalência; Trivialidade topológica
• Área do conhecimento CNPq: CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA::GEOMETRIA E TOPOLOGIA::TEORIA DAS SINGULARIDADES E TEORIA DAS CATASTROFES
• Link de acesso: https://hdl.handle.net/20.500.14289/21715

In this work, we investigate the C^0-\mathcal{R}_X-triviality of families of germs h : (\mathbb{C}^n \times \mathbb{C}, 0) \to (\mathbb{C}, 0), extending the classical \mathcal{R}-equivalence to the context of the group \mathcal{R}_X, which preserves an analytic subvariety (X,0). We analyze sufficient conditions for topological triviality based on the integral closure of the tangent space to the group \mathcal{R}_X, with a particular focus on deformations in quasi-homogeneous varieties. We also study the constancy of the Bruce-Roberts number, \mu_{BR}, in families of functions with isolated singularities.