Existência global de soluções para certos sistemas parabólicos não lineares

• Ano de defesa: 2005
• Autor(a) principal: Webler, Claudete Matilde
• Orientador(a): Kondo, Cezar Issao
• Tipo de documento: Dissertação
• Tipo de acesso: Acesso aberto
• Idioma: por
• Instituição de defesa: Universidade Federal de São Carlos
• Programa de Pós-Graduação: Programa de Pós-Graduação em Matemática - PPGM
• País: BR
• Palavras-chave em Português: Equações diferenciais parciais não lineares; Sistemas parabólicos; Espaços de Hölder; Dinâmica dos gases
• Área do conhecimento CNPq: CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA
• Link de acesso: https://repositorio.ufscar.br/handle/20.500.14289/5890

In this work, we study the global existence of smooth solutions for certain systems of the form ut + f(u)x = Duxx, where u and f are vectors and D is a positive, constant and diagonalizable matrix. We assume that the initial condition u0 satisfies jju0¡ujjL1(IR) < r, where u is a fixed vector, f is defined in the ball of the center u of radius r and jju0¡ujjL2(IR) is su±ciently small. We show how our results apply to the equations of gas dynamics and we include a result which shows that for the Navier-Stokes equations of compressible flow, smoothing of initial discontinuities must occur for velocity and energy, but not for the density.