Sequência espectral persistente de Leray e propriedades de separação para variedades generalizadas

• Ano de defesa: 2024
• Autor(a) principal: Vellozo, Telmo Irineo Acosta
• Orientador(a): Santos, Edivaldo Lopes dos
• Tipo de documento: Tese
• Tipo de acesso: Acesso aberto
• Idioma: eng
• Instituição de defesa: Universidade Federal de São Carlos; Câmpus São Carlos
• Programa de Pós-Graduação: Programa de Pós-Graduação em Matemática - PPGM
• Palavras-chave em Português: Cohomologia persistente; Aplicação de codimensão-1; Separação; Sequência espectral; Variedades generalizadas
• Palavras-chave em Inglês: Codimension-1 maps; Generalized manifold; Persistent cohomology; Separation; Spectral sequence
• Área do conhecimento CNPq: CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA::GEOMETRIA E TOPOLOGIA::TOPOLOGIA ALGEBRICA
• Link de acesso: https://repositorio.ufscar.br/handle/20.500.14289/20606

In this thesis we work on two different topics. On the one hand, we manage to construct a spectral sequence that calculates the persistent cohomology of a space from the persistent cohomology in each open and its interceptions of a covering that is the pre-image by a function of a covering of a known space. On the other hand, we achieved separation results by codimension-1 maps to generalized manifold. More specifically, we proved results that allow us to estimate the number of related components of the image complement of the map.