Extensões H-cleft distinguidas por H-identidades polinomiais

• Ano de defesa: 2022
• Autor(a) principal: Oliveira Jr., Abel Gomes de
• Orientador(a): Schützer, Waldeck
• Tipo de documento: Tese
• Tipo de acesso: Acesso aberto
• Idioma: por
• Instituição de defesa: Universidade Federal de São Carlos; Câmpus São Carlos
• Programa de Pós-Graduação: Programa de Pós-Graduação em Matemática - PPGM
• Palavras-chave em Português: Álgebras de Hopf; Extensões H-Cleft; Identidades Polinomiais
• Palavras-chave em Inglês: Hopf Algebras; H-Cleft Extensions; Polynomial Identities
• Área do conhecimento CNPq: CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA
• Link de acesso: https://repositorio.ufscar.br/handle/20.500.14289/16394

Our main object of study is the well-known question asking whether the set of polynomials identities distinguishes PI-algebras up to isomorphism. Let k be an algebraically closed field of characteristic 0 and H a non-semisimple monomial Hopf algebra. We prove that H-Galois objects over k are determined up to H-comodule algebra isomorphism by their polynomial H-identities. Afterwards we show that if H_N^q is a Taft algebra over a finite commutative unital ring R and N is an invertible element in R, then the H_N^q-cleft extensions over R are determined up to H_N^q-comodule R-algebra isomorphism by their polynomial H_N^q-identities.