Estudos sobre A-identidades polinomiais

• Ano de defesa: 2021
• Autor(a) principal: Naves, Fernando Augusto
• Orientador(a): Talpo, Humberto Luiz
• Tipo de documento: Tese
• Tipo de acesso: Acesso aberto
• Idioma: por
• Instituição de defesa: Universidade Federal de São Carlos; Câmpus São Carlos
• Programa de Pós-Graduação: Programa de Pós-Graduação em Matemática - PPGM
• Palavras-chave em Português: PI-Álgebras; Álgebra graduada; Identidade polinomial; A-Identidade polinomial; Álgebra de Grassmann; Tensor Quadrado da Álgebra de Grassmann; PI-Algebras
• Palavras-chave em Inglês: Graded algebra; Polynomial identity; Polynomial A-identity; Grassmann algebra; Tensor Square of the Grassmann Algebra
• Área do conhecimento CNPq: CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA::ALGEBRA
• Link de acesso: https://repositorio.ufscar.br/handle/20.500.14289/14762

The aim of this work is to study A-identities in associative algebras. More specifically, we study the A-identities of the tensor square of the unitary and infinite dimensional Grassmann algebra E, denoted by R, and we find the minimum degree of an A-identity of R. Due to Kemer's Tensor Product Theorem, in characteristic zero the algebras M_{1,1}(E) and R are PI-equivalent. Thus, in several moments we deal with the algebra M_{1,1}(E). In a second moment, we study the Z_2-graded A-identities of M_{1,1}(E). In this sense, we describe the set of such identities and calculate its respective graded A-codimensions.