Sistemas elípticos com pesos envolvendo o expoente crítico de Hardy-Sobolev

• Ano de defesa: 2007
• Autor(a) principal: Rodrigues, Rodrigo da Silva
• Orientador(a): Miyagaki, Olímpio Hiroshi
• Tipo de documento: Tese
• Tipo de acesso: Acesso aberto
• Idioma: por
• Instituição de defesa: Universidade Federal de São Carlos
• Programa de Pós-Graduação: Programa de Pós-Graduação em Matemática - PPGM
• País: BR
• Palavras-chave em Português: Sistemas não-lineares; Sistemas elípticos com pesos; Sistemas positônicos; Sistemas semipositônicos; Princípio de máximo forte; Expoente crítico de Hardy-Sobolev
• Palavras-chave em Inglês: Elliptic sistems with weights; Positone; Semipositone; Strong maximum principle; Positive solution; Critical Hardy-Sobolev exponent
• Área do conhecimento CNPq: CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA
• Link de acesso: https://repositorio.ufscar.br/handle/ufscar/5806

In this work, we will study the existence and nonexistence of positive weak solutions for two classes of elliptic systems with weights. The first class will involve nonlinearities of the type positone and semipositone. We will prove a strong maximum principle, and we will obtain some properties of the first eigenfunction of the eigenvalue problem associated to our operator, and also we will prove the sub and supersolution method. The second class will involve a nonlinear perturbation. We will use the variational methods to study the subcritical and critical situations, and under certain hypotheses, we will show the existence of a second weak solution.