Índice de Yang e teoremas generalizados

• Ano de defesa: 2011
• Autor(a) principal: Costa, Willer Daniel da Silva
• Orientador(a): Ramos, Adriana
• Tipo de documento: Dissertação
• Tipo de acesso: Acesso aberto
• Idioma: por
• Instituição de defesa: Universidade Federal de São Carlos
• Programa de Pós-Graduação: Programa de Pós-Graduação em Matemática - PPGM
• País: BR
• Palavras-chave em Português: Teoria de homologia; Índice; Homologia de Cech-Smith; Teorema de Borsuk-Ulam; T-espaços
• Área do conhecimento CNPq: CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA
• Link de acesso: https://repositorio.ufscar.br/handle/20.500.14289/5879

We work with T-spaces (X; T), where X is a Hausdor_ compact space and T : X ! X is a continuous involution without _xed points. Considering the sphere Sn with the antipodal map, we highlight three classical theorems relating to the T-space Sn;A): Borsuk-Ulam's theorem, Kakutani-Yamabe-Yujobô's theorem and Dyson's theorem. This dissertation consists of a detailed study of the article fo C. T. Yang (Annals of Math. 60, no. 2 (1954), 262-282) where the author introduces a concept of the index and presents, in a sense homological, generalizations of the three theorems cited above, considering any T-space. Beyond the generalizations itself, we build examples of the index calculation of some T-spaces and, still, we explore a concept of orthogonality in T-spaces.