[pt] ANÁLISE DINÂMICA DE MEMBRANAS CIRCULARES HIPERELÁSTICAS

• Ano de defesa: 2009
• Autor(a) principal: RENATA MACHADO SOARES
• Tipo de documento: Tese
• Tipo de acesso: Acesso aberto
• Idioma: por
• Instituição de defesa: MAXWELL
• Palavras-chave em Português: [pt] VIBRACOES NAO LINEARES; [pt] DEFORMACOES FINITAS; [pt] ABAQUS; [en] NONLINEAR DYNAMICS; [en] ABAQUS
• Link de acesso: https://www.maxwell.vrac.puc-rio.br/colecao.php?strSecao=resultado&nrSeq=13790&idi=1; https://www.maxwell.vrac.puc-rio.br/colecao.php?strSecao=resultado&nrSeq=13790&idi=2; http://doi.org/10.17771/PUCRio.acad.13790

[pt] Nesta tese são estudadas as vibrações não-lineares de membranas circulares inicialmente tracionadas sujeitas a deformações finitas. O material da membrana é modelado como um material hiperelástico neo-Hookeano, isotrópico e incompressível. Baseada na teoria de deformações finitas para membranas hiperelásticas, uma formulação variacional é desenvolvida. Primeiro a solução da membrana sob tração radial uniforme é obtida e então as equações de movimento da membrana são obtidas pelo princípio de Hamilton. A partir das equações linearizadas, as freqüências e os modos de vibração da membrana são obtidos analiticamente. Os modos naturais são usados para aproximar o campo de deformações não-linear usando o método de Galerkin e modelos de ordem reduzida são deduzidos através do método de Karhunen-Loève e de métodos analíticos. Além disso, estuda-se a influência da variação da massa específica e da espessura ao longo da direção radial da membrana nas vibrações. A seguir a mesma metodologia é utilizada para uma membrana anular. Por fim, estudam-se as vibrações não-lineares da membrana anular acoplada a uma inclusão rígida que insere tensões de tração na membrana, pois, devido ao seu peso próprio, provoca deslocamentos estáticos transversais e axissimétricos na membrana. Os mesmos problemas são analisados por elementos finitos utilizando o programa comercial Abaqus.