[en] COMPARATIVE STUDY OF NUMERICAL METHODS FOR SOLVING THE ELASTICITY EQUATIONS IN TOPOLOGY OPTIMIZATION PROBLEMS

• Ano de defesa: 2017
• Autor(a) principal: ANDRÉS JOSÉ RODRÍGUEZ TORRES
• Tipo de documento: Tese
• Tipo de acesso: Acesso aberto
• Idioma: por
• Instituição de defesa: MAXWELL
• Palavras-chave em Português: [pt] OTIMIZACAO TOPOLOGICA; [pt] MINIMIZACAO DA FLEXIBILIDADE; [pt] MALHAS POLIGONAIS; [pt] METODO DO ELEMENTO FINITO SUAVIZADO; [pt] METODO DO ELEMENTO VIRTUAL; [en] TOPOLOGY OPTIMIZATION; [en] END-COMPLIANCE MINIMIZATION
• Link de acesso: https://www.maxwell.vrac.puc-rio.br/colecao.php?strSecao=resultado&nrSeq=29323&idi=1; https://www.maxwell.vrac.puc-rio.br/colecao.php?strSecao=resultado&nrSeq=29323&idi=2; http://doi.org/10.17771/PUCRio.acad.29323

[pt] Este trabalho apresenta um estudo comparativo de métodos numéricos para solução das equações da elasticidade em problemas de otimização topológica. Um sistema computacional é desenvolvido em MATLAB para solução de problemas de otimização topológica usando malhas poligonais não estruturadas em domínios bidimensionais arbitrários. Dois métodos numéricos são implementados e comparados com o método dos elementos finitos (FEM) em relação à precisão e à eficiência computacional: o recém proposto Método dos Elementos Virtuais (VEM) e o Método dos Elementos Finitos Suavizados (SFEM). A principal característica que distingue estes métodos do FEM é que as funções de base canônicas não são obtidas de forma explícita. A utilização de projetores locais apropriados permite a extração do componente linear das deformações dos elementos e, por conseguinte, o cálculo da matriz de rigidez se reduz a avaliações de quantidades puramente geométricas. Exemplos numéricos representativos, usando malhas convexas e não convexas, para minimização da flexibilidade são apresentados para ilustrar as potencialidades dos métodos estudados.