[pt] MATEURÍSTICAS PARA VARIANTES DO PROBLEMA DO CONJUNTO DOMINANTE

• Ano de defesa: 2018
• Autor(a) principal: MAYRA CARVALHO ALBUQUERQUE
• Tipo de documento: Tese
• Tipo de acesso: Acesso aberto
• Idioma: eng
• Instituição de defesa: MAXWELL
• Palavras-chave em Português: [pt] BUSCA TABU; [pt] BUSCA EM VIZINHANCA LARGA; [pt] MATEURISTICAS; [pt] CODIGO DE COBERTURA; [pt] CONJUNTO DOMINANTE; [en] TABU SEARCH; [en] NEIGHBORHOOD SEARCH; [en] MATHEURISTICS; [en] COVERING CODE; [en] DOMINATING SET
• Link de acesso: https://www.maxwell.vrac.puc-rio.br/colecao.php?strSecao=resultado&nrSeq=34169&idi=1; https://www.maxwell.vrac.puc-rio.br/colecao.php?strSecao=resultado&nrSeq=34169&idi=2; http://doi.org/10.17771/PUCRio.acad.34169

[pt] Esta tese faz um estudo do problema do Conjunto Dominante, um problema NP-difícil de grande relevância em aplicações relacionadas ao projeto de rede sem fio, mineração de dados, teoria de códigos, dentre outras. O conjunto dominante mínimo em um grafo é um conjunto mínimo de vértices de modo que cada vértice do grafo pertence a este conjunto ou é adjacente a um vértice que pertence a ele. Três variantes do problema foram estudadas; primeiro, uma variante na qual considera pesos nos vértices, buscando um conjunto dominante com menor peso total; segundo, uma variante onde o subgrafo induzido pelo conjunto dominante está conectado; e, finalmente, a variante que engloba essas duas características. Para resolver esses três problemas, propõe-se um algoritmo híbrido baseado na meta-heurística busca tabu com componentes adicionais de programação matemática, resultando em um método por vezes chamado de mateurística, (matheuristic, em inglês). Diversas técnicas adicionais e vizinhanças largas foram propostas afim de alcançar regiões promissoras no espaço de busca. Análises experimentais demonstram a contribuição individual de todos esses componentes. Finalmente, o algoritmo é testado no problema do código de cobertura mínima, que pode ser visto como um caso especial do problema do conjunto dominante. Os códigos são estudados na métrica Hamming e na métrica Rosenbloom-Tsfasman. Neste último, diversos códigos menores foram encontrados.