[en] ON THE HOMOLOGY OF THE SPACE OF CURVES IMMERSED IN THE SPHERE WITH CURVATURE CONSTRAINED TO A PRESCRIBED INTERVAL

• Ano de defesa: 2017
• Autor(a) principal: ZHOU CONG
• Tipo de documento: Tese
• Tipo de acesso: Acesso aberto
• Idioma: eng
• Instituição de defesa: MAXWELL
• Palavras-chave em Português: [pt] ESPACO DAS CURVAS IMERSAS NA ESFERA; [pt] PRINCIPIO H; [pt] TIPO HOMOTOPICO; [pt] CURVATURA RESTRITA A UM INTERVALO PRESCRITO; [en] SPACE OF IMMERSED CURVES IN THE SPHERE; [en] H PRINCIPLE; [en] HOMOTOPY TYPE; [en] CURVATURE IN A PRESCRIBED INTERVAL
• Link de acesso: https://www.maxwell.vrac.puc-rio.br/colecao.php?strSecao=resultado&nrSeq=32355&idi=1; https://www.maxwell.vrac.puc-rio.br/colecao.php?strSecao=resultado&nrSeq=32355&idi=2; http://doi.org/10.17771/PUCRio.acad.32355

[pt] Enquanto a topologia do espaço de todas as curvas suaves imersas em 2-esfera começando e terminando em pontos dados e direções dadas é bem conhecido, é uma questão aberta entender o tipo de homotopia e dos seus subespaços consistindo as curvas com a curvatura restrita a um intervalo próprio aberto prescrito. Neste tese provamos que, sob certas circunstancias para os pontos e as direções inicial e final, estes subespaços não são homotopicamente equivalente ao espaço todo. Adicionalmente, fornecemos uma construção explicita dos geradores exóticos para algum grupo de homotopia e cohomologia. As dimensões desses geradores dependem das posições e das direções nas extremidades. Uma versão do princípio h foi usada na prova desses resultados.