Funções curvatura para curvas planas singulares

• Ano de defesa: 2024
• Autor(a) principal: Beloni, Ilis Magalhães [UNESP]
• Tipo de documento: Dissertação
• Tipo de acesso: Acesso aberto
• Idioma: por
• Instituição de defesa: Universidade Estadual Paulista (UNESP)
• Palavras-chave em Português: 3/2-cúspide; Curvatura normalizada; Curvatura cuspidal; Curvas de Legendre; Curvatura de Legendre; 3/2-cusps; Normalized curvature; Cuspidal curvature; Legendre curves; Legendre curvature
• Link de acesso: https://hdl.handle.net/11449/257888

Neste trabalho abordamos conceitos relacionados a 3/2-cúspides e curvas de Legendre planas que envolvem diferentes funções curvatura. Para 3/2-cúspides estudamos a definição de duas curvaturas (cuspidal e normalizada) e a relação entre elas e com a curvatura usual da curva nos pontos regulares. Também foi feito um paralelo com alguns conceitos conhecidos para curvas planas regulares, como exemplo, curvas parametrizadas por comprimento de arco, contato entre curvas e o teorema fundamental das curvas planas. Para curvas de Legendre, estudamos suas principais propriedades e resultados envolvendo curvatura de tais curvas, adaptando alguns conceitos que conhecemos para curvas regulares.