[pt] OTIMIZAÇÃO TOPOLÓGICA DE ESTRUTURAS GEOMETRICAMENTE NÃOLINEARES BASEADA EM UM ESQUEMA DE INTERPOLAÇÃO DE ENERGIA

• Ano de defesa: 2020
• Autor(a) principal: ANDRE XAVIER LEITAO
• Tipo de documento: Tese
• Tipo de acesso: Acesso aberto
• Idioma: eng
• Instituição de defesa: MAXWELL
• Palavras-chave em Português: [pt] ELEMENTO FINITO; [pt] ELEMENTOS DE BAIXA DENSIDADE; [pt] INSTABILIDADE NUMERICA; [pt] METODO DE INTERPOLACAO; [pt] SOLUCAO NAO LINEAR; [pt] NAO LINEARIDADE GEOMETRICA; [pt] MINIMIZACAO DA FLEXIBILIDADE; [pt] OTIMIZACAO TOPOLOGICA; [pt] ANALISE DE SENSIBILIDADE; [en] FINITE ELEMENTS; [en] LOW-DENSITY ELEMENTS; [en] NUMERICAL INSTABILITIES; [en] INTERPOLATION SCHEME; [en] NONLINEAR SOLUTION; [en] GEOMETRIC NONLINEARITY; [en] END-COMPLIANCE MINIMIZATION; [en] TOPOLOGY OPTIMIZATION; [en] SENSITIVITY ANALYSIS
• Link de acesso: https://www.maxwell.vrac.puc-rio.br/colecao.php?strSecao=resultado&nrSeq=48287&idi=1; https://www.maxwell.vrac.puc-rio.br/colecao.php?strSecao=resultado&nrSeq=48287&idi=2; http://doi.org/10.17771/PUCRio.acad.48287

[pt] Em muitos problemas de engenharia, e.g., no projeto de próteses biomédicas flexíveis ou em dispositivos de absorção de energia, estruturas sofrem grandes deslocamentos. Nestes casos, a não linearidade geométrica deve ser levada em conta na resposta estrutural. Contudo, algoritmos de otimização topológica considerando não linearidades, e modelados segundo o método de elementos finitos, sofrem instabilidades numéricas causadas por distorções excessivas nas regiões de baixa densidade dentro do domínio de projeto. Em particular, a matriz de rigidez pode não ser positiva definida comprometendo a convergência do processo de otimização. Esta dissertação visa estudar um esquema de interpolação entre as formulações lineares e não lineares de elementos finitos para aliviar tais distorções. Em cada etapa da otimização, para determinar a configuração de equilíbrio, o sistema de equações não-lineares é resolvido pelo procedimento de Newton-Raphson. Utilizando-se das informações dos gradientes calculadas através do método adjunto, o Método das Assíntotas Móveis é empregado para atualizar as variáveis de projeto. Por meio de problemas de referência considerando grandes deslocamentos, são demonstradas a eficácia e a eficiência deste esquema de interpolação. Mais especificamente, as topologias otimizadas estão de acordo com aquelas obtidas na literatura e exibem a dependência esperada em relação ao nível de carga. O esquema de interpolação em estudo desempenha papel crucial na solução de problemas não lineares em níveis elevados de carga, permitindo que a rotina de otimização convirja e se obtenha a distribuição de material ótima.