[en] REGULARITY TRANSMISSION BY APPROXIMATION METHODS: THE ISAACS EQUATION

• Ano de defesa: 2020
• Autor(a) principal: MIGUEL BELTRAN WALKER URENA
• Tipo de documento: Tese
• Tipo de acesso: Acesso aberto
• Idioma: eng
• Instituição de defesa: MAXWELL
• Palavras-chave em Português: [pt] EQUACAO DE ISAACS; [pt] REGULARIDADE EM ESPACOS DE HOLDER; [pt] REGULARIDADE EM ESPACOS DE SOBOLEV; [pt] OPERADORES DE BELLMAN; [pt] TEORIA DE REGULARIDADE; [en] ISAACS EQUATION; [en] REGULARITY IN HOLDER SPACES; [en] REGULARITY IN SOBOLEV SPACES; [en] BELLMAN OPERATORS; [en] REGULARITY THEORY
• Link de acesso: https://www.maxwell.vrac.puc-rio.br/colecao.php?strSecao=resultado&nrSeq=47761&idi=1; https://www.maxwell.vrac.puc-rio.br/colecao.php?strSecao=resultado&nrSeq=47761&idi=2; http://doi.org/10.17771/PUCRio.acad.47761

[pt] A equação de Isaacs é um exemplo importante de equação elíptica totalmente não-linear, aparecendo em uma grande variedade de disciplinas. Um fato de interesse particular é que tais equações são dirigidas por operadores não convexos. Portanto, são compatíveis com a teoria de EvansKrylov e apresentam delicados desafios quando se trata de sua teoria da regularidade. Descrevemos uma série de resultados recentes sobre a teoria da regularidade da Equação de Isaacs. Estas cobrem estimativas nos espaços Hölder e Sobolev. Argumentamos através de um método genuinamente geométrico, importando informações de uma equação de Bellman relacionada.