[pt] RESOLVENDO ONLINE PACKING IPS SOB A PRESENÇA DE ENTRADAS ADVERSÁRIAS
| Ano de defesa: | 2023 |
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| Autor(a) principal: | |
| Orientador(a): | |
| Banca de defesa: | |
| Tipo de documento: | Tese |
| Tipo de acesso: | Acesso aberto |
| Idioma: | eng |
| Instituição de defesa: |
MAXWELL
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| Programa de Pós-Graduação: |
Não Informado pela instituição
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| Departamento: |
Não Informado pela instituição
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| País: |
Não Informado pela instituição
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| Palavras-chave em Português: | |
| Link de acesso: | https://www.maxwell.vrac.puc-rio.br/colecao.php?strSecao=resultado&nrSeq=61783&idi=1 https://www.maxwell.vrac.puc-rio.br/colecao.php?strSecao=resultado&nrSeq=61783&idi=2 http://doi.org/10.17771/PUCRio.acad.61783 |
Resumo: | [pt] Nesse trabalho, estudamos online packing integer programs, cujas colunas são reveladas uma a uma. Já que algoritmos ótimos foram encontrados para o modelo RANDOMORDER– onde a ordem na qual as colunas são reveladas para o algoritmo é aleatória – o foco da área se voltou para modelo menos otimistas. Um desses modelos é o modelo MIXED, no qual algumas colunas são ordenadas de forma adversária, enquanto outras chegam em ordem aleatória. Pouquíssimos resultados são conhecidos para online packing IPs no modelo MIXED, que é o objeto do nosso estudo. Consideramos problemas de online packing com d dimensões de ocupação (d restrições de empacotamento), cada uma com capacidade B. Assumimos que todas as recompensas e ocupações dos itens estão no intervalo [0, 1]. O objetivo do estudo é projetar um algoritmo no qual a presença de alguns itens adversários tenha um efeito limitado na competitividade do algoritmo relativa às colunas de ordem aleatória. Portanto, usamos como benchmark OPTStoch, que é o valor da solução ótima offline que considera apenas a parte aleatória da instância. Apresentamos um algoritmo que obtém recompensas de pelo menos (1 − 5lambda − Ó de epsilon)OPTStoch com alta probabilidade, onde lambda é a fração de colunas em ordem adversária. Para conseguir tal garantia, projetamos um algoritmo primal-dual onde as decisões são tomadas pelo algoritmo pela avaliação da recompensa e ocupação de cada item, de acordo com as variáveis duais do programa inteiro. Entretanto, diferentemente dos algoritmos primais-duais para o modelo RANDOMORDER, não podemos estimar as variáveis duais pela resolução de um problema reduzido. A causa disso é que, no modelo MIXED, um adversário pode facilmente manipular algumas colunas, para atrapalhar nossa estimação. Para contornar isso, propomos o uso de tecnicas conhecidas de online learning para aprender as variáveis duais do problema de forma online, conforme o problema progride. |