[en] A LABELLED NATURAL DEDUCTION LOGICAL FRAMEWORK

• Ano de defesa: 2023
• Autor(a) principal: BRUNO CUCONATO CLARO
• Tipo de documento: Tese
• Tipo de acesso: Acesso aberto
• Idioma: eng
• Instituição de defesa: MAXWELL
• Palavras-chave em Português: [pt] DEDUCAO NATURAL; [pt] HASKELL; [pt] SISTEMAS LOGICOS ROTULADOS; [pt] SISTEMAS DEDUTIVOS ROTULADOS; [pt] FRAMEWORK LOGICO; [pt] ARCABOUCO LOGICO; [pt] ASSISTENTE DE PROVAS; [en] NATURAL DEDUCTION; [en] HASKELL; [en] LABELLED LOGICAL SYSTEMS; [en] LABELLED DEDUCTIVE SYSTEMS; [en] LOGICAL FRAMEWORK; [en] PROOF ASSISTANT
• Link de acesso: https://www.maxwell.vrac.puc-rio.br/colecao.php?strSecao=resultado&nrSeq=65161&idi=1; https://www.maxwell.vrac.puc-rio.br/colecao.php?strSecao=resultado&nrSeq=65161&idi=2; http://doi.org/10.17771/PUCRio.acad.65161

[pt] Neste trabalho propomos um framework lógico para sistemas de Dedução Natural rotulados. Sua meta-linguagem é baseada numa generalização dos esquemas de regras propostos por Prawitz, e o uso de rótulos permite a definição de lógicas intencionais como lógicas modais e de descrição, bem como a definição uniforme de quantificadores como o para um número não-renumerável de indivíduos vale a propriedade P (lógica de Keisler), ou para quase todos os indivíduos vale P (lógica de ultra-filtros), sem mencionar os quantificadores padrões de lógica de primeira-ordem. Mostramos também a implementação deste framework em um assistente de prova virtual disponível livremente na web, e comparamos a definição de sistemas lógicos nele com o mesmo feito em outros assistentes — Agda, Isabelle, Lean, Metamath. Como subproduto deste experimento comparativo, também contribuímos uma prova formal em Lean do postulado de Zolt em três dimensões usando o sistema Zp proposto por Giovaninni et al.