[en] A LABELLED NATURAL DEDUCTION LOGICAL FRAMEWORK - BRUNO CUCONATO CLARO (2023)
[pt] Neste trabalho propomos um framework lógico para sistemas de Dedução Natural rotulados. Sua meta-linguagem é baseada numa generalização dos esquemas de regras propostos por Prawitz, e o uso de rótulos permite a definição de lógicas intencionais como lógicas modais e de descrição, bem como a definição uniforme de quantificadores como o para um número não-renumerável de indivíduos vale a propriedade P (lógica de Keisler), ou para quase todos os indivíduos vale P (lógica de ultra-filtros), sem mencionar os quantificadores padrões de lógica de primeira-ordem. Mostramos também a implementação deste framework em um assistente de prova virtual disponível livremente na web, e comparamos a definição de sistemas lógicos nele com o mesmo feito em outros assistentes — Agda, Isabelle, Lean, Metamath. Como subproduto deste experimento comparativo, também contribuímos uma prova formal em Lean do postulado de Zolt em três dimensões usando o sistema Zp proposto por Giovaninni et al.