Calibração em um modelo de crescimento tumoral

• Ano de defesa: 2016
• Autor(a) principal: Leonardo Fabián, Juan Humberto
• Tipo de documento: Dissertação
• Tipo de acesso: Acesso aberto
• Idioma: por
• Instituição de defesa: Laboratório Nacional de Computação Científica; Coordenação de Pós-Graduação e Aperfeiçoamento (COPGA); Brasil; LNCC; Programa de Pós-Graduação em Modelagem Computacional
• Palavras-chave em Português: Câncer – Modelos matemáticos; Calibração; Interface difusiva; CNPQ::OUTROS::BIOMEDICINA
• Link de acesso: https://tede.lncc.br/handle/tede/251

O câncer é um conjunto de doenças que a cada dia vem incrementando o número de mortes a nível mundial. Devido a isso, compreender a biologia da doença tem se tornado crucial para combate-la. A modelagem computacional pode contribuir para o entendimento da evolução tumoral, das inter-relações entre os diversos fenômenos que ocorrem em diversas escalas de tempo e espaço e para o desenvolvimento de novas terapias. Neste trabalho usamos a modelagem de campo de fase como ferramenta para a formulação do modelo matemático que representa a evolução de tumores avasculares. Com este tipo de modelagem é possível definir de forma natural e mais simples a presença de vários tipos de células no microambiente. O modelo desenvolvido, baseado na teoria de misturas, considera apenas células cancerosas e saudáveis, e está acoplado à um modelo de dispersão de oxigênio, considerado a única fonte de nutrientes necessária para a viabilidade celular. Este modelo foi resolvido utilizando o método dos elementos finitos para aproximação espacial e o método de Euler semi-implícito para a aproximação temporal, visto que o termo expansivo do funcional de energia é modelado explicitamente. Esta aproximação confere ao esquema numérico propriedades vantajosas de estabilidade. Como primeiro passo para a obtenção de predições confiáveis, a calibração de parâmetros do modelo resultante é realizada, utilizando a abordagem Bayesiana. A calibração do modelo permite estimar os parâmetros que definem o modelo a partir de dados observados, característicos dos tumores. Neste estudo, focamos na calibração da taxa de proliferação tumoral, considerado um dos parâmetros mais importantes na evolução do volume tumoral. Como resultado, obtemos tanto o valor do parâmetro mais provável quanto a distribuição de probabilidade a posteriori.