Transformada de Fourier quântica no grupo Diedral

• Ano de defesa: 2005
• Autor(a) principal: Gonçalves, Demerson Nunes
• Tipo de documento: Dissertação
• Tipo de acesso: Acesso aberto
• Idioma: por
• Instituição de defesa: Laboratório Nacional de Computação Científica; Serviço de Análise e Apoio a Formação de Recursos Humanos; BR; LNCC; Programa de Pós-Graduação em Modelagem Computacional
• Palavras-chave em Português: Algoritmos quânticos; Grupos finitos; Transformada de fourier quântica; CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::CIENCIA DA COMPUTACAO
• Link de acesso: https://tede.lncc.br/handle/tede/42

Descrevemos a transformada de Fourier em grupos não abelianos motivado por suas aplicações em algoritmos quânticos para a computação quântica. A transformada de Fourier em grupos é descrita em termos das representações irredutíveis da teoria da representação de grupos finitos. Essa teoria é a peça chave para atacar o famoso Problema do Subgrupo Escondido (PSE), que consiste na determinação de geradores de um subgrupo, uma vez dado um oráculo que diz se um elemento pertence ou não a esse subgrupo. Neste trabalho, nós apresentamos um algoritmo quântico para o PSE Diedral (DN). A complexidade de tempo do nosso algoritmo é O( N log2 N ). Ele é baseado no método padrão de solução: a transformada de Fourier de um estado quântico |ψ é calculada e medida. O objetivo do nosso algoritmo é reconstruir o subgrupo H de DN gerado por uma reflexão, uma vez dado uma função f em DN, constante nas classes laterais de H e distinta em cada classe lateral.