Formulação de elementos finito mistas para problemas parabólicos lineares

• Ano de defesa: 2013
• Autor(a) principal: Quinelato, Thiago de Oliveira
• Tipo de documento: Dissertação
• Tipo de acesso: Acesso aberto
• Idioma: por
• Instituição de defesa: laboratório Nacional de Computação Científica; Serviço de Análise e Apoio a Formação de Recursos Humanos; BR; LNCC; Programa de Pós-Graduação em Modelagem Computacional
• Palavras-chave em Português: Método dos elementos finitos; MÉTODO DOS ELEMENTOS FINITOS; Finite element method; CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA::MATEMATICA APLICADA::ANALISE NUMERICA
• Link de acesso: https://tede.lncc.br/handle/tede/173

Neste trabalho são apresentadas as principais estratégias para resolução numérica do problema de Darcy e de problemas parabólicos lineares postos em sua forma mista. Aproximações para problemas lineares de segunda ordem são tradicionalmente obtidas a partir de formulações de elementos finitos em um único campo ou baseadas em espaços de aproximação compatíveis. Com o objetivo do cômputo preciso de fluxos conservativos e de alta ordem, construímos uma formulação mista híbrida estabilizada para problemas parabólicos lineares a partir da associação do método de Euler implícito a um método de elementos finitos misto híbrido em sua forma dual. Essa formulação conta com estratégias de estabilização por adição de resíduos de mínimos quadrados, já conhecidas para problemas elípticos, o que possibilita escolher espaços de aproximação não compatíveis, ao mesmo tempo em que permite atender requisitos desejáveis da modelagem do problema físico, como a continuidade do fluxo normal entre elementos. Utilizamos experimentos computacionais e constatamos que o método apresenta as características desejadas de conservação de massa entre elementos e a possibilidade de obtenção de aproximações de alta ordem com respeito à discretização espacial.