Modelos computacionais multiescala de meios porosos expansivos derivados a partir da mecânica estatística

• Ano de defesa: 2013
• Autor(a) principal: Rocha, Aline Cristina da
• Tipo de documento: Dissertação
• Tipo de acesso: Acesso aberto
• Idioma: por
• Instituição de defesa: Laboratório Nacional de Computação Científica; Serviço de Análise e Apoio a Formação de Recursos Humanos; BR; LNCC; Programa de Pós-Graduação em Modelagem Computacional
• Palavras-chave em Português: Materiais porosos; Mecânica estatística; Porous materials; Statistical mechanics; CNPQ::ENGENHARIAS::ENGENHARIA DE MATERIAIS E METALURGICA
• Link de acesso: https://tede.lncc.br/handle/tede/142

Neste trabalho construímos um novo modelo computacional em duas escalas de meios porosos expansivos (argila, polímeros, tecidos biológicos) advindo do processo de homogeneização das equacões postas na escala dos nano-poros governantes do acoplamento eletro-químico-mecânico quando a matriz porosa, carregada negativamente na superfície do sólido, é saturada por uma solução eletrolítica composta por cátions e ânions. O modelo não local construído na escala dos nano-poros é baseado na Mecânica Estatística e conduz a uma equação efetiva integral de Fredholm de segunda espécie para a função de correlação íon-partícula acoplada com o problema de Poisson para o potencial elétrico. Quando combinado com a condição de equilíbrio no fluido, tal problema eletro-químico dá origem à uma lei constitutiva para o tensor de tensões do fluido formulada em termos da pressão de disjunção governante do inchamento do meio poroso. O processo de homogeneização baseado em expansões assintóticas é utilizado na macroscopização do modelo levando à uma lei constitutiva em duas escalas para a pressão de disjunção que surge no princípio das tensões efetivas modificado e cuja magnitude governa a expansão do meio poroso. No contexto da Mecânica Estatística, o modelo em duas escalas é capaz de capturar desvios em relação a teoria clássica de Gouy-Chapman Poisson-Boltzmann (que trata os íons como cargas pontuais) induzidos pelos efeitos das correlações de curto alcance íon-íon devido ao tratamento destes como esferas duras com carga elétrica localizada no centro de cada esfera. Soluções numéricas do problema integro-diferencial posto na célula periódica são construídas fazendo uso de um algoritmo sequencial que consiste em atrasar os termos independentes do potencial elétrico na equação de Poisson. A aplicação desta técnica dá origem a dois problemas, sendo o primeiro um problema de Poisson não linear, discretizado pelo método de Galerkin e o segundo que consiste nas equações integrais para as funções de correlação. Estas por sua vez são discretizadas pelo método da Colocação tomando como funções base as autofunções relacionadas aos seus respectivos núcleos. Com esta escolha das funções de base, cada equação integral naturalmente se reduz a uma equação algébrica. Neste contexto construímos dois novos problemas. O primeiro consiste nos problemas integrais de autovalores para os autopares relativos aos núcleos, discretizados pelo método de Galerkin e o segundo um sistema de equações não lineares para os coeficientes das expansões das incógnitas. Resultados numéricos para as funções de correlacão e potencial elétrico são apresentados para arranjos bidimensionais e estratificados de macromoléculas. Ainda nos arranjos estratificados resultados para a pressão de disjunção são obtidos mostrando que efeitos das correlações íon-íon estão associados a perfis anômalos de atração entre as partículas para íons bivalentes. Tal classe de fenômenos atrativos adversos dá origem a novos regimes de transporte reativo de contaminantes em solos argilosos expansivos devido ao surgimento do processo anômalo de adsorção/dessorção do poluente acoplado ao inchamento da argila.