Novos métodos de elementos finitos multi-escalas : teoria e aplicações

• Ano de defesa: 2013
• Autor(a) principal: Concha, Diego Fabian Paredes
• Tipo de documento: Tese
• Tipo de acesso: Acesso aberto
• Idioma: por
• Instituição de defesa: Laboratório Nacional de Computação Científica; Serviço de Análise e Apoio a Formação de Recursos Humanos; BR; LNCC; Programa de Pós-Graduação em Modelagem Computacional
• Palavras-chave em Português: Método dos elementos finitos; Métodos multi-escalas; Métodos híbridos; Modelos de meios porosos; Finite element method; CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA::MATEMATICA APLICADA
• Link de acesso: https://tede.lncc.br/handle/tede/165

Neste trabalho desenvolvemos e analisamos matematicamente novos métodos de elementos finitos para modelos de fluidos e de transporte com características multi-escalas. Os novos métodos são localmente conservativos, minimizam instabilidades numéricas e são naturalmente adaptados a uma implementação massivamente paralela. Construídos a partir da hibridização dos modelos contínuos, os novos métodos multi-escalas, denominados de MHM (Multiscale Hybrid-Mixed), são inicialmente aplicados à equação de Darcy com coeficientes altamente heterogêneos e à equação de transporte com comportamento singularmente perturbado. É apresentada uma analise numérica dos métodos MHM para os quais são demonstradas estimativas de erro a priori e a posteriori. A análise de erro a posteriori é usada na contrução de uma nova estratégia de adaptação, própria dos métodos MHM. A motivação para o desenvolvimento dos métodos numéricos e as ferramentas computacionais propostas neste trabalho é sua aplicação à simulação computacional de escoamentos em meios porosos.