Análise numérica de novos métodos de elementos finitos estabilizados e enriquecidos aplicados à modelos de reação-difusão elíptico e parabólico

• Ano de defesa: 2010
• Autor(a) principal: Fernando, Honório Joaquim
• Tipo de documento: Tese
• Tipo de acesso: Acesso aberto
• Idioma: por
• Instituição de defesa: Laboratório Nacional de Computação Científica; Serviço de Análise e Apoio a Formação de Recursos Humanos; BR; LNCC; Programa de Pós-Graduação em Modelagem Computacional
• Palavras-chave em Português: modelo de reação-difusão; métodos de elementos finitos enriquecidos; formulação espaço-tempo; métodos estabilizados; CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::CIENCIA DA COMPUTACAO::TEORIA DA COMPUTACAO::COMPUTABILIDADE E MODELOS DE COMPUTACAO
• Link de acesso: https://tede.lncc.br/handle/tede/15

Quatro novos métodos de elementos finitos destinados a resolução de problemas de reacao-difusao singularmente perturbados, e designados por método de Galerkin enriquecido (MGE), metodo estabilizado multiescala (MEMp) e (MEM-g), e método enriquecido de Petrov-Galerkin descontinuo no tempo (MEPGDT), são propostos. Os três primeiros métodos são dedicados a resolução da equação de reacao-difusao estacionaria, enquanto que o ultimo e proposto para resolver a equacao de reacao-difusao transiente. Estimativas a priori de erro ótimas nas normas naturais L2 e H1 são derivadas para os métodos MGE, MEM-p e MEM-g. Para o MEPGDT, uma estimativa a priori de erro otima na norma da energia, e fornecida. As taxas de convergência teóricas são confirmadas atraves de diversos experimentos numéricos. Os novos métodos numéricos são também validados numericamente através da resolução de problemas singularmente perturbados que demonstram a ótima performance dos novos métodos propostos.