Algoritmo de contagem quântico aplicado ao grafo bipartido completo

Detalhes bibliográficos
Ano de defesa: 2021
Autor(a) principal: Bezerra, Gustavo Alves
Orientador(a): Não Informado pela instituição
Banca de defesa: Não Informado pela instituição
Tipo de documento: Dissertação
Tipo de acesso: Acesso aberto
Idioma: por
Instituição de defesa: Laboratório Nacional de Computação Científica
Coordenação de Pós-Graduação e Aperfeiçoamento (COPGA)
Brasil
LNCC
Programa de Pós-Graduação em Modelagem Computacional
Programa de Pós-Graduação: Não Informado pela instituição
Departamento: Não Informado pela instituição
País: Não Informado pela instituição
Palavras-chave em Português:
Link de acesso: https://tede.lncc.br/handle/tede/341
Resumo: Estudos na Computação Quântica têm avançado desde a década de 1980, numa busca incessante por algoritmos melhores que qualquer algoritmo clássico concebível. Um exemplo desses algoritmos é o algoritmo de Grover, capaz de encontrar k elementos (marcados) num banco de dados desordenado com N elementos em O (√ N/k) passos. O algoritmo de Grover também pode ser interpretado como um passeio quântico num grafo completo (com laços) com N vértices dos quais k são marcados. Essa interpretação estimulou a análise de algoritmos de busca em outros tipos de grafo – e.g. grafo bipartido completo, malha e hipercubo. Utilizando o operador linear que descreve o algoritmo de Grover, o algoritmo de contagem quântico resulta numa estimativa do valor k com erro da ordem de O (√k) e em O (√N ) passos. Neste trabalho, analisa-se o problema de usar o algoritmo de contagem quântico para estimar a quantidade k de elementos marcados em outros tipos de grafos; em particular no grafo bipartido completo. De fato, conclui-se que para um subcaso desse tipo de grafo, ao executar o algoritmo proposto no máximo t vezes, é possível obter uma estimativa de k com erro da ordem de O (√k) em O ( t√N ) passos e probabilidade de sucesso maior ou igual a (1 − 2−t) 8/π2.