Avaliação de critérios de convergência aplicados ao método MCMC

• Ano de defesa: 2023
• Autor(a) principal: Albuquerque, Douglas de Souza de
• Tipo de documento: Dissertação
• Tipo de acesso: Acesso aberto
• Idioma: por
• Instituição de defesa: Laboratório Nacional de Computação Científica; Coordenação de Pós-Graduação e Aperfeiçoamento (COPGA); Brasil; LNCC; Programa de Pós-Graduação em Modelagem Computacional
• Palavras-chave em Português: Convergência; Markov, Processos de; Método Monte Carlo; Distância de Hellinger; CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA::ANALISE
• Link de acesso: https://tede.lncc.br/handle/tede/370

O Método de Monte Carlo via Cadeias de Markov (MCMC) é um método estatístico vastamente utilizado na Inferência Bayesiana. No entanto, é caro computacionalmente, pois demanda que sejam executadas muitas simulações do modelo, assim como, não possui um critério claro de convergência. Neste trabalho, apresentamos alguns diagnósticos de convergência do MCMC. Para a realização de testes, criamos um conjunto de dados sintéticos para um problema de Convecção-Difusão e um problema de epidemiologia, representado por um modelo compartimental do tipo SIRS. Efetuada uma avaliação sobre o comportamento dos diagnósticos, adotamos o critério de Hellinger por ser o mais robusto. A utilização de diagnósticos de convergência é de extrema importância para a análise da solução indicada pelo MCMC. Entretanto, o MCMC não possui um critério de parada, desta forma incorporamos ao Diagnóstico de Hellinger uma estratégia que permite escolher o nível de precisão, bem como, obtê-lo com o menor número de iterações possível. Além disso, aproveitamos a estrutura deste diagnóstico para determinar a quantidade de conhecimento adquirido pelos parâmetros no processo da Inferência Bayesiana.