Sistemas com Chaveamento

• Ano de defesa: 2009
• Autor(a) principal: Paula, Daniela Polessa
• Tipo de documento: Dissertação
• Tipo de acesso: Acesso aberto
• Idioma: por
• Instituição de defesa: Laboratório Nacional de Computação Científica; Serviço de Análise e Apoio a Formação de Recursos Humanos; BR; LNCC; Programa de Pós-Graduação em Modelagem Computacional
• Palavras-chave em Português: Markov, Processos de; Sistemas de chaveamento; Função comum de Lyapunov; Markov Systems; Switch systems; Common Lyapunov functions; CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::CIENCIA DA COMPUTACAO::TEORIA DA COMPUTACAO::COMPUTABILIDADE E MODELOS DE COMPUTACAO
• Link de acesso: https://tede.lncc.br/handle/tede/110

Devido em parte, ao considerável corpo de resultados teóricos para Sistemas Lineares com Saltos Markovianos (SLMS), tem havido recentemente uma intensa interação entre a teoria clássica de sistemas com chaveamento (switched systems) e a teoria de SLSM. Apesar do desenvolvimento dessas teorias terem acontecido essencialmente de maneira independentes, num sentido amplo SLMS pode ser visto como um sistema com chaveamento cujo mecanismo de chaveamento é estocástico. Motivados pela diversidade de métodos dessas teorias e sua enorme potencialidade no tratamento de sistemas que exigem comportamentos tolerantes a falhas (faz parte do que se denomina na literatura especializada como safety-critical and high integrity systems) é nossa intenção nesta dissertaçãoo fazer uma síntese dos métodos mais relevantes, contrapondo as duas teorias. Tendo em vista a enorme quantidade de resultados, focaremos apenas o problema de estabilidade. Começaremos o estudo com critérios já conhecidos como a construção de uma função comum de Lyapunov para os sistemas e outros que dizem respeito à estabilidade em classes de subsistemas lineares que possuem certas particularidades como comutatividade e solubilidade da álgebra de Lie gerada pela coleção de matrizes. Em seguida, apresentaremos os conceitos de tempo médio de habitação, funções de Lyapunov por partes e os resultados sobre design de switch. Através do estudo do tempo médio de habitação em sistemas lineares com matrizes estáveis e instáveis, juntamente com os critérios já estudados referentes às classes de subsistemas para as quais é possível a construção de uma função comum de Lyapunov, chegamos a alguns resultados para estabilidade, que aplicamos ao caso de chaveamento Markoviano.