Um Estudo sobre Conhecimentos Necessários ao Futuro Professor de Matemática para a Exploração de Noções de Limite no Ensino Médio

• Ano de defesa: 2023
• Autor(a) principal: SOUZA, Ricardo Fernando De
• Tipo de documento: Tese
• Tipo de acesso: Acesso aberto
• Idioma: por
• Palavras-chave em Português: Educação Matemática; Ensino de limites
• Link de acesso: https://repositorio.pgsscogna.com.br//handle/123456789/67124

Esta pesquisa teve o propósito de investigar conhecimentos necessários ao professor de Matemática, sob os pontos de vista do conteúdo, didático e curricular, para a exploração de noções de limite no Ensino Médio, mediante um processo formativo envolvendo sete estudantes do curso de Licenciatura em Matemática na modalidade Educação a Distância (EaD) 100% online, e que já tinham cursado Cálculo Diferencial e Integral. A primeira fase da coleta de dados constituiu-se da aplicação de instrumento diagnóstico, com o objetivo de identificar o perfil e os conhecimentos desses futuros professores a respeito dos processos de ensino e aprendizagem relativos ao tema. A segunda fase, denominada formação, e realizada segundo princípios da metodologia Design Experiments, teve o objetivo de investigar se, atividades que explorem a noção de limite da soma dos infinitos termos de séries geométricas infinitas convergentes, poderiam ampliar a base de conhecimentos dos licenciandos por meio de reflexões compartilhadas sobre o ensino desses objetos na Educação Básica. Em relação à fundamentação teórica, no que diz respeito à apreensão de um conteúdo, utilizou-se a noção de imagem conceitual, segundo Tall e Vinner (1981), e o defendido por Fischbein (1994) sobre a importância da interação de aspectos intuitivos, algorítmicos e formais ligados a um conceito ao observar um sujeito em atividade matemática. Quanto aos conhecimentos que devem ser de domínio do professor, foram consideradas as categorias estabelecidas por Shulman (1986) e Ball et al. (2008), sobretudo o conhecimento do conteúdo comum/especializado e conhecimento do conteúdo e do ensino, além do curricular. As respostas dos futuros professores ao instrumento diagnóstico revelaram concepções inconsistentes sobre sequências e séries infinitas e, consequentemente, sobre o conceito de limite, além de certa tensão desses participantes a respeito da inclusão do tema na Educação Básica. Essas concepções constituíram-se ponto de partida para o processo formativo implementado ao longo da segunda fase. As reflexões e discussões realizadas durante essa fase ampliaram a imagem conceitual dos futuros docentes relativa às séries, sobretudo no concernente aos componentes intuitivo e algorítmico, mas pouco significativa quanto ao formal. As reflexões sobre o ensino do tema foram marcadas pelas dificuldades de compreensão dos próprios licenciandos a respeito dos conceitos envolvidos, mas reconheceram que as atividades vivenciadas e discutidas poderiam ser suficientemente motivadoras para alunos do Ensino Médio devido aos significados e desafios proporcionados pelos contextos. Admitiram também que, para ensinar noções de limite, eles precisariam estudar mais os aspectos formais, ainda que não indicados pelos atuais currículos de Matemática para a Educação Básica.