Uma ideia sobre o conceito de limite ao longo da história da matemática

Detalhes bibliográficos
Ano de defesa: 2016
Autor(a) principal: CAETANO NETO, Gustavo Alves
Orientador(a): Não Informado pela instituição
Banca de defesa: Não Informado pela instituição
Tipo de documento: Dissertação
Tipo de acesso: Acesso aberto
Idioma: por
Instituição de defesa: Universidade Federal do Triângulo Mineiro
Instituto de Ciências Exatas, Naturais e Educação - ICENE::Curso de Licenciatura em Matemática
Brasil
UFTM
Programa de Mestrado Profissional em Matemática em Rede Nacional
Programa de Pós-Graduação: Não Informado pela instituição
Departamento: Não Informado pela instituição
País: Não Informado pela instituição
Palavras-chave em Português:
Link de acesso: http://bdtd.uftm.edu.br/handle/tede/930
Resumo: Este trabalho busca entender como se desenvolveu o conceito de limite ao longo de parte da História da Matemática, desde suas formas mais rudimentares, passando por algumas contribuições da Matemática Grega, trazendo também algumas contribuições da Matemática desenvolvida na Europa Medieval e, depois, algumas contribuições de Bonaventura Cavalieri (1598-1647). Procuramos também conhecer as dificuldades enfrentadas pelos matemáticos deste período para entender os conceitos relacionados com limite, tais como: infinitamente pequeno , infinitamente grande , indivisíveis, soma de sequências infinitas, etc. Em relação a alguns conceitos de limite presentes na Matemática Grega, destacamos alguns paradoxos de Zenão de Eleia ( 460 a.e.C.), a ideia dos indivisíveis e algumas contribuições do livro Os Elementos . Posteriormente, ainda relacionado com a Matemática Grega, focamos em alguns trabalhos de Arquimedes de Siracusa ( 287-212 a.e.C.) sobre a quadratura do círculo, a quadratura da parábola e sobre as espirais. Em seguida, trazemos alguns conceitos de limite presentes na Europa Medieval, destacando algumas discussões sobre o infinito. Finalizamos este trabalho com algumas contribuições de Cavalieri para o Cálculo Integral. Podemos perceber, mesmo que implicitamente, um conceito primitivo de limite presente em vários dos momentos apresentados, tais como: em aproximações para a área do círculo, na utilização de somas infinitas, na discussão sobre os indivisíveis, na utilização do limite das áreas de figuras circunscritas e/ou inscritas para o cálculo da área de figuras curvas.