Implementação de um código em árvore para simulações numéricas de sistema estelares

• Ano de defesa: 1991
• Autor(a) principal: Eraldo Pereira Marinho
• Orientador(a): Hugo Vicente Capelato
• Banca de defesa: Thyrso Villela Neto, Francisco José Jablonski, Reinaldo Ramos de Carvalho
• Tipo de documento: Dissertação
• Tipo de acesso: Acesso aberto
• Idioma: por
• Instituição de defesa: Instituto Nacional de Pesquisas Espaciais (INPE)
• Programa de Pós-Graduação: Programa de Pós-Graduação do INPE em Ciência Espacial
• País: BR
• Resumo em Inglês: An implementation in the code tree for the calculation of the forces in many-body problems and presented. The technique is essentially virtualize the entire system in a tree data structure, which makes the computational effort for the calculation of the forces of order O(log N) against the O(N2) of the sum right. The integrator adopted and simple ""leap-frog"" second order of accuracy. A quick discussion about the effects of truncation errors on the morphology of the model is made. We conclude that these errors are small. However, the process of propagation and the Markov step of integration adapts to the potential error waiting maintaining approximately the same throughout the system . And also presented a brief study of the dynamical effects of softening length, as well as the effects of the structure of the tree on the perturbative forces, arising from the discrete nature of the distribution. The tests show that even for completely arbitrary distributions, the code has an efficiency sometimes better than O(log N). An application of the code and made ​​with the collapse of a homogeneous sphere cold, simulating a primary process of Galactic formation. The evolution of the entropy of the system suggests that a quasi - equilibrium was reached after about 2 10 9 years. And shown that the final configuration keeps a good resemblance with the propriedes and morphological dynamics of the most famous giant elliptical. A discussion is made on the evolution of the main variables of the system dynamics. During the simulation, the total energy was kept within 0.1.
• Link de acesso: http://urlib.net/sid.inpe.br/iris@1905/2005/07.28.21.38.54

Uma implementação de código em arvore para o calculo das forcas em problemas de muitos corpos e apresentada. A técnica consiste essencialmente em virtualizar todo o sistema em uma estrutura de dados em arvore, o que torna o esforço computacional para o calculo das forcas da ordem de O(N log N) contra os O(N2) da soma direita. O integrador adotado e o simples ""leap-frog"" de segunda ordem de acurácia. Uma rápida discussão sobre os efeitos dos erros de truncamento sobre a morfologia do modelo e feita. Conclui-se que estes erros são pequenos. Contudo, o processo de propagação e markoviano se o passo de integração se adapta aos potenciais, mantendo o erro esperando aproximadamente o mesmo por todo o sistema. Também é apresentado um breve estudo sobre efeitos dinâmicos do comprimento de amolecimento, bem como os efeitos da estrutura da arvore sobre as forcas perturbativas, oriundas da natureza discreta da distribuição. Os teste mostram que, mesmo para distribuições completamente arbitrarias, o código tem uma eficiência as vezes melhor que O(N log N). A aplicação do código é feita com o colapso de uma esfera homogênea fria, simulando um processo primordial de formação galática. A evolução da entropia do sistema sugere que um estado de quase-equilíbrio foi atingido após aproximadamente 2 10 9 anos. E mostrado que a configuração final mantém uma boa semelhança com as propriedades dinâmica e morfológicas das mais conhecidas elípticas gigantes. Uma discussão e feita sobre a evolução das principais variáveis dinâmicas do sistema. Durante toda a simulação, a energia total foi conservada dentro de 0,1.