Minimização da energia de deformação de vigas de espessura variável sujeitas a carregamentos incertos

• Ano de defesa: 2005
• Autor(a) principal: Leandro Cardozo
• Orientador(a): Ijar Milagre da Fonseca, Alfredo Rocha de Faria
• Banca de defesa: José Guido Damilano
• Tipo de documento: Dissertação
• Tipo de acesso: Acesso aberto
• Idioma: por
• Instituição de defesa: Instituto Nacional de Pesquisas Espaciais (INPE)
• Programa de Pós-Graduação: Programa de Pós-Graduação do INPE em Mecânica Espacial e Controle
• País: BR
• Resumo em Inglês: Optimization plays a very important role in space applications since mass and structural flexibility are critical requirements for space missions. Generally, it is desired that the structure be as lightweight and stiff as possible. As a contribution in this area this work investigates compliance optimization of a structure under multiple load cases. The problem can be solved through a multi-criterion optimization where the load cases associated with each and every loading configuration are treated as components of multi-objective function vector. This approach leads naturally to the concept of Pareto sets. However, numerical evaluation is not an easy task because sometimes it involves a very high computer effort. Alternatively, the multi-objective optimization problem can be re-formulated by using a min-max strategy that does not require simultaneous consideration of all the load cases as components of the multi-objective function vector. Instead, this formulation shows that, for compliance optimization purposes, it is sufficient to consider only those loads which define the convex hull of the applicable load set, i.e., the selected set of loads which will effectively lead to the optimum design. Thereby, the number of load cases involved in the design procedure is drastically reduced. The optimum designs provided by this method are able to sustain not only a few load cases but also an entire convex set of them. The efficiency of the proposed technique is illustrated through examples of Euler-Bernoulli beams. The problem of strain energy was investigated using a variable thickness beam subjected to uncertain loadings. Technically, the beam thickness was distributed in order to obtain a stiffer structure with the same initial mass, characterizing a shape optimization problem.
• Link de acesso: http://urlib.net/sid.inpe.br/jeferson/2005/06.02.11.30

Os métodos de otimização desempenham um importante papel em diversas áreas do setor aeroespacial, sobretudo quando aplicados a itens críticos de projeto como massa e rigidez de componentes estruturais. Nesse sentido, o presente trabalho trata da otimização da energia de deformação de estruturas submetidas a carregamentos incertos. O problema pode ser resolvido por meio da otimização multi-objetivo, onde os casos de carregamento estão associados a múltiplas funções objetivo. Trata-se da aplicação dos conceitos dos conjuntos de Pareto. Contudo, a implementação numérica desse método geralmente exige um grande esforço computacional. De maneira alternativa, o problema de otimização das múltiplas funções objetivo pode ser reformulado com a aplicação da estratégia minimax que não requer todos os casos de carga simultaneamente. Pelo contrário, essa formulação mostra que, para a solução de problemas envolvendo a energia de deformação, é suficiente considerar apenas aquelas cargas que definem o espaço convexo de carga considerado, isto é, aquelas cargas que efetivamente vão conduzir ao projeto ótimo. Dessa forma, ocorre uma grande redução do número de casos de carregamentos no problema considerado. Os projetos ótimos resultantes desse tipo de estratégia são capazes de suportar eficientemente não apenas alguns poucos casos de carregamentos, mas toda uma classe convexa deles. A eficiência da técnica proposta foi ilustrada através de exemplos de viga de Euler-Bernoulli. Foram investigados problemas de otimização da energia de deformação de vigas e arcos de espessura variável sujeitos a carregamentos incertos. Tecnicamente, a espessura de cada viga ou arco foi distribuída de modo a obter mais rigidez com mesma massa inicial, caracterizando uma otimização de forma.