Uso de gráfico de recorrência e transformada wavelet discreta para caracterização de sistemas dinâmicos

• Ano de defesa: 2016
• Autor(a) principal: Barbara Maximino da Fonseca Reis
• Orientador(a): Elbert Einstein Nehrer Macau, Marcos Gonçalves Quiles
• Banca de defesa: Joaquim José Barroso de Castro, Iberê Luiz Caldas, Laurita dos Santos
• Tipo de documento: Dissertação
• Tipo de acesso: Acesso aberto
• Idioma: por
• Instituição de defesa: Instituto Nacional de Pesquisas Espaciais (INPE)
• Programa de Pós-Graduação: Programa de Pós-Graduação do INPE em Computação Aplicada
• País: BR
• Resumo em Inglês: In order to understand the physical world observations, measurement, analysis and predictions of patterns expressed by nature are required. However, many systems have complex, non-linear and non-stationary dynamics, hampering an effective understanding of the system. In recent decades, the recurrence plot and recurrence quantification analysis have become an alternative for the study of complex systems because they allow allows viewing the structure of the time series and estimating the invariants present in the system dynamics. However, these techniques have some disadvantages such as high computational cost, results change due to the presence of noise and trouble distinguishing time series with similar behaviors. In this dissertation, the main objective is to analyze how the discrete wavelet transform can be used to mitigate the disadvantages of recurrence plot. For this, three strategies are conducted. The first strategy aims to use the discrete wavelet transform to generate smoothed series, with fewer points, which preserves the system dynamics and allows reducing the computational time of recurrence plot calculation and the recurrence quantification analysis. The second strategy aims to distinguish series with similar behaviors using recurrence quantifiers of different scales. The third strategy aims to remove the non-linear noise by filtering the wavelet coefficients. These strategies are used for data analysis from the logistic map, Rössler system, cardiac systems and solar magnetic field.
• Link de acesso: http://urlib.net/sid.inpe.br/mtc-m21b/2016/02.29.19.18

A compreensão do mundo físico depende de observações, medidas, análise e predição de padrões expressos na natureza. Grande quantidade de sistemas possuem dinâmicas complexas, não-lineares e não-estacionárias, que dificultam a sua compreensão efetiva. Nas últimas décadas, o gráfico de recorrência e a análise de quantificação de recorrência tornaram-se uma alternativa para o estudo de sistemas complexos, pois permitem tanto visualizar as estruturas da série temporal, quanto estimar os invariantes presentes no sistema. Contudo, essas técnicas possuem algumas desvantagens como alto custo computacional, alteração de resultados devido a presença de ruído e dificuldade para distinguir séries temporais com comportamentos semelhantes. Nessa dissertação, o objetivo é analisar como a transformada wavelet discreta pode ser utilizada para mitigar as desvantagens do gráfico de recorrência. Para isso, são realizados três abordagens. A primeira abordagem visa utilizar a transformada wavelet discreta para gerar séries suavizadas, com menor quantidade de pontos, que preserva a dinâmica do sistema e possibilita diminuir o tempo computacional do cálculo do gráfico de recorrência e da análise de quantificação de recorrência. A segunda abordagem visa distinguir séries com comportamentos semelhantes. Como nesse cenário os comportamentos se diferenciam a nível de detalhes, utiliza-se a transformada wavelet discreta para decompor a série em diversas escalas e, assim, possibilitar a distinção das dinâmicas ao combinar os quantificadores de recorrência obtidos em diferentes escalas. A terceira abordagem visa remover o ruído não-linear, por meio da filtragem dos coeficientes wavelet, para melhorar a identificação dos invariantes do sistema. Essas abordagens são utilizadas para a análise de dados provenientes do mapa logístico, do sistema de Rössler, de sistemas cardíacos e de campo magnético solar.