Análises de precisão, estabilidade e dispersão numérica nos métodos implícitos de diferenças finitas no domínio do tempo

• Ano de defesa: 2017
• Autor(a) principal: Guimarães, Michelle Barbosa
• Tipo de documento: Tese
• Tipo de acesso: Acesso aberto
• Idioma: por
• Instituição de defesa: Centro Federal de Educação Tecnológica de Minas Gerais / Universidade Federal de São João del-Rei; Programa de Pós-Graduação em Engenharia Elétrica; Brasil; CEFET-MG / UFSJ
• Palavras-chave em Português: Diferenças finitas no domínio do tempo; Campos eletromagnéticos; Métodos dos elementos finitos
• Link de acesso: https://repositorio.cefetmg.br/handle/123456789/317

O método de diferenças finitas no domínio do tempo (FDTD) tem sido amplamente utilizado para análises de propagação de ondas e de dispositivos eletromagnéticos como antenas, guias de ondas e cavidades eletromagnéticas por ter como característica a simplicidade de implementação, robustez e eficiência em sistemas de banda larga. Contudo, o método FDTD apresenta como desvantagem a limitação da condição de estabilidade de Courant-Friedrich-Levy (CFL) que relaciona um valor máximo a ser utilizando no passo de tempo. Diante dessa limitação, esse trabalho apresenta um estudo dos métodos de diferenças finitas no domínio do tempo implícitos e que são incondicionalmente estáveis. É realizado um estudo em relação à precisão, estabilidade e custo computacional dos métodos implícitos FDTD-ADI (Alternating Direction Implicit) e FDTD-LOD (Locally One Dimension) envolvendo problemas tridimensionais. A análise dos métodos incondicionalmente estáveis envolve a solução de um sistema matricial e essa solução pode interferir na estabilidade e precisão dos valores dos campos elétricos. Nesse trabalho é realizado um comparativo de diversos métodos numéricos utilizados para solucionar o sistema matricial dos métodos incondicionalmente estáveis. Esse comparativo é realizado em aplicações envolvendo cavidades eletromagnéticas com paredes condutoras elétricas perfeitas (PEC). A aplicação da condição de contorno PEC é estudada e abordada de forma a manter a solução estável, eficiente e com maior precisão. O trabalho também apresenta à aplicação do método FDTDADI na análise dos campos elétricos em uma esfera dielétrica e metálica em que a condição absorvente Mur é utilizada na fronteira do domínio computacional e o problema simulado é investigado em três dimensões.