O movimento conceitual de fração a partir dos fundamentos da lógica dialética para o modo de organização do ensino

• Ano de defesa: 2017
• Autor(a) principal: Santos, Cleber de Oliveira dos
• Tipo de documento: Dissertação
• Tipo de acesso: Acesso aberto
• Idioma: por
• Palavras-chave em Português: Movimento conceitual de fração; Fundamentos da lógica dialética; Modo de organização do ensino; Educação
• Link de acesso: https://repositorio.animaeducacao.com.br/handle/ANIMA/3491

Este trabajo es una investigación bibliográfica que adopta el materialismo histórico – dialéctico para analizar el movimiento teorico del concepto de fracción para subsidiar el modo de organización de la enseñanza, basado en la lógica dialéctica. En esta perspectiva, Davýdov, seguidor de Vygotsky ha elaborado una proposición en el contexto de la Rusia. Pero, ¿cómo organizar la enseñanza de fracción que contemple los elementos sugeridos por la lógica dialéctica en el contexto de reflexiones realizadas en Brasil? Las preguntas de apoyo son: ¿Cómo ocurre el movimiento conceptual de fracción en la proposición de Davýdov? ¿Cuál es la relación universal del concepto de fracción? ¿En qué consisten las dimensiones general, universal, particular y singular del concepto de fracción? ¿Cómo estos elementos son contemplados en el procedimiento de reducción del concreto al abstracto y ascensión del abstracto al concreto? ¿Cómo la unidad entre el lógico y el histórico puede ser contemplada en el modo de organización de la enseñanza sobre el concepto de fracción? ¿Cómo estos elementos pueden ser objetivados en el modo de organización de enseñanza de matemática sobre fracción? Para contestar el problema de investigación se realizó un estudio de los fundamentos teóricos de la lógica dialéctica, de los fundamentos matemáticos, del material didáctico propuesto por Davýdov y de la Actividad de orientación de Enseñanza (MOURA). Fue constatado que el movimiento conceptual inherente a lógica dialéctica es sostenido en los siguientes elementos: 1) unidad entre lógico e histórico; 2) movimiento de reducción del concreto al abstracto y ascensión del abstracto al concreto; e 3) inter-relación del general, con el particular y singular, conducido por la relación universal. Acerca de los fundamentos de la matemática y del material didáctico propuesto por Davýdov, la síntesis elaborada consiste en que: 1) La fracción es un número racional que surge desde la necesidad de medición, adónde el resultado no puede ser expresado por un número entero; 2) Para superar esta necesidad, la unidad de medida intermediaria es introducida; 3) La cantidad de veces que la unidad intermediaria cabe en la grandeza es explicitada en la modelación gráfica (reta numérica y esquema de setas); 4) La relación universal del concepto de fracción (la medida de la grandeza es igual que la cantidad de veces que la intermediaria si repite en la unidad de medida básica, acrecida de la cantidad de veces que la intermediaria si repite en el fragmento de la unidad básica, lo que resulta en el total de unidades intermediarias que caben en la grandeza a ser medida) es revelada desde el producto entre la unidad intermediaria y la cantidad de veces que ella cabe en la grandeza. Desde la relación de multiplicidad, es deducida la relación de divisibilidad entre grandezas, adónde el modelo literal del número racional puede ser expresado por: 5) Desde la transformación del modelo, dos nuevas relaciones son reveladas: 6) Ellos posibilitan la resolución de cualesquiera situaciones particulares y singulares. Después del estudio teórico, fue objetivada la sistematización del movimiento conceptual de fracción, para la organización de enseñanza desde los fundamentos de la lógica dialéctica. Como método de exposición de resultados fue resuelto, matemáticamente, un problema, elaborado por Moura en el contexto de la actividad de orientación de Enseñanza. Em la resolución fue reproducido el movimiento conceptual sugerido por Davýdov en las seis acciones de estudio.