Equações de estimação generalizadas com resposta binomial negativa: modelando dados correlacionados de contagem com sobredispersão

• Main Author: Oesselmann, Clarissa Cardoso
• Publication Date: 2016
• Format: Master thesis
• Language: por
• Source: Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USP
• Download full: http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45133/tde-06072017-122423/
• topic: Binomial negativa; Count Data; Dados de contagem; Equações de estimação generalizadas; Generalized Estimating Equations; Negative Binomial; Overdispersion; Sobredispersão

Uma suposição muito comum na análise de modelos de regressão é a de respostas independentes. No entanto, quando trabalhamos com dados longitudinais ou agrupados essa suposição pode não fazer sentido. Para resolver esse problema existem diversas metodologias, e talvez a mais conhecida, no contexto não Gaussiano, é a metodologia de Equações de Estimação Generalizadas (EEGs), que possui similaridades com os Modelos Lineares Generalizados (MLGs). Essas similaridades envolvem a classificação do modelo em torno de distribuições da família exponencial e da especificação de uma função de variância. A única diferença é que nessa função também é inserida uma matriz trabalho que inclui a parametrização da estrutura de correlação dentro das unidades experimentais. O principal objetivo desta dissertação é estudar como esses modelos se comportam em uma situação específica, de dados de contagem com sobredispersão. Quando trabalhamos com MLGs esse problema é resolvido através do ajuste de um modelo com resposta binomial negativa (BN), e a ideia é a mesma para os modelos envolvendo EEGs. Essa dissertação visa rever as teorias existentes em EEGs no geral e para o caso específico quando a resposta marginal é BN, e além disso mostrar como essa metodologia se aplica na prática, com três exemplos diferentes de dados correlacionados com respostas de contagem.