Modelos mistos com classes diferentes de distribuições para os erros e efeitos aleatórios

• Autor(a) principal: Castro, Tuany de Paula
• Data de Publicação: 2025
• Tipo de documento: Tese
• Idioma: por
• Título da fonte: Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USP
• Texto Completo: https://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45133/tde-20082025-105733/
• topic: Dados longitudinais; Efeitos aleatórios não gaussianos; Linear mixed models; Longitudinal data; Modelos lineares mistos; Non-gaussian random effects

Em estudos longitudinais, há casos em que a assimetria é uma característica intrínseca da variável resposta e o modelo misto normal usual pode não capturar a heterogeneidade entre as unidades amostrais, invalidando a distribuição prevista dos efeitos aleatórios. Muitos autores tentaram resolver esta questão, mas sempre propondo novas distribuições para os efeitos aleatórios dentro da mesma classe de distribuição dos erros condicionais. Propomos uma nova abordagem em que a distribuição dos efeitos aleatórios e erros condicionais estão em classes diferentes. Com base num conjunto de dados real de um estudo de cicatrização de feridas, consideramos distribuição gama para os efeitos aleatórios e distribuição normal para os erros, construímos modelos com um, dois e três efeitos aleatórios independentes e apresentamos métodos para integração e otimização das funções de log-verossimilhança obtidas. Também calculamos o gradiente da função de log-verossimilhança e mostramos um método para predição dos efeitos aleatórios similar às Equações de Henderson. Em estudos de simulação e na aplicação aos dados reais, comparamos o modelo proposto com o modelo misto normal. Embora o modelo usual não apresente perdas em termos de estimação de curvas médias em problemas com assimetria, o modelo proposto tem menores erros-padrão para os efeitos fixos e melhor precisão na predição dos efeitos aleatórios e das curvas individuais. Por meio do método de bootstrap paramétrico, construímos um gráfico quantil-quantil com envelope simulado para validação da adequabilidade da suposição de distribuição gama para os efeitos aleatórios. Notavelmente, a distribuição gama se mostrou superior à distribuição gaussiana para os efeitos aleatórios em problemas de cicatrização de feridas, acomodando melhor as unidades amostrais que antes se apresentavam destoantes.