Subalgebras maximais das álgebras de Lie semisimples, quebra de simetria e o código genético

• Main Author: Antoneli Junior, Fernando Martins
• Publication Date: 1998
• Format: Master thesis
• Language: por
• Source: Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USP
• Download full: http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45132/tde-01092009-171526/
• topic: Evolution of the Genetic Code; Grupos e Álgebras de Lie; Lie Groups and Algebras; Quebra de Simetria; Symmetry Breaking

O propósito deste trabalho é dar uma contribuição ao projeto iniciado por Hornos & Hornos que visa explicar as degenerescências do código genético como resultado de sucessivas quebras de simetria ocorridas durante sua evolução. O modelo matemático usado requer a construção de todas as representações irredutíveis de dimensão 64 das álgebras de Lie simples (chamadas representações de códons) e a análise de suas regras de ramicação sob redução a subalgebras. A classicação de todas as possibilidades é baseada na classicação das subalgebras maximais das álgebras de Lie semisimples obtida por Dynkin. No presente trabalho, os resultados de Dynkin são apresentados em linguagem e notação moderna e são aplicados ao problema de construir todas as possíveis cadeias de subalgebras maximais das álgebras de Lie simples B_6 = so(13) e D_7 = so(14) e de identicar aquelas que reproduzem as degenerescências do código genético.