Entre a recursividade e a generalização: evidências do pensamento algébrico em estudantes do 7º ano

• Main Author: Santos, Márcia Rodrigues
• Publication Date: 2025
• Format: Master thesis
• Language: por
• Source: Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USP
• Download full: https://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45135/tde-24072025-154117/
• topic: Algebra teaching; Algebraic flexibility; Algebraic thinking; Ensino de álgebra; Ensino de matemática; Flexibilidade algébrica; Generalização; Generalization; Mathematics education; Pensamento algébrico

De acordo com documentos curriculares brasileiros, a álgebra é inserida na educação básica no 7º ano dos Anos Finais do Ensino Fundamental; entretanto o pensamento algébrico pode ser promovido desde os anos iniciais da escolarização. Diante disso, nessa dissertação de mestrado analisamos duas atividades sobre sequências, uma numérica e a outra geométrica. O grupo de estudantes que participou dessa pesquisa estavam no 7º ano em 2024, ano de aplicação das tarefas, e são oriundos de uma escola privada da capital paulista. Tivemos como objetivo compreender como estudantes do 7º ano mobilizam e aprofundam os conhecimentos a respeito das características do pensamento algébrico. Para isso, elaboramos uma adaptação das categorias do pensamento algébrico (Blanton; Kaput, 2005) para utilizarmos como aporte teórico durante as análises das atividades, bem como utilizamos as definições de pensamento algébrico dos autores Kieran (2004); Blanton e Kaput (2005). As tarefas foram planejadas e aplicadas de acordo com os preceitos do Ensino-Aprendizagem-Avaliação através da resolução de problemas (Onuchic, Allevato, 2009). A metodologia de pesquisa empregada foi a qualitativa de caráter interpretativo. Identificamos que os estudantes alternam entre as categorias do pensamento algébrico que eles mobilizam ao resolverem uma tarefa de mesma natureza. Esse comportamento ficou evidente, sobretudo, na tarefa sobre sequência geométrica. Ademais, essa tarefa apresentou uma variedade de resoluções, enquanto as atividades sobre sequência numérica tiveram como única estratégia a resolução por meio do tratamento recursivo. Por conseguinte, ao final de todas as análises, identificamos que se durante a realização de uma atividade estudantes apresentam uma atividade em que há evidências do trânsito em diferentes categorias do pensamento algébrico ele está agindo com flexibilidade algébrica. Como o conceito de flexibilidade algébrica é oriundo das análises, ele é apresentado e definido na conclusão.