Seleção de covariância para o modelo grafo gaussiano via reversible jump

• Main Author: Santos, Eriton Barros dos
• Publication Date: 2023
• Format: Doctoral thesis
• Language: por
• Source: Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USP
• Download full: https://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/104/104131/tde-24082023-110019/
• topic: Correlação parcial; Covariance selection model; Gaussian Graphs; Grafo Gaussiano; Graphical Gaussian model; Graphical model; Metropolis-Hastings; Metropolis-Hastings; Model selection; Modelo grafo; Modelo grafo Gaussiano; Partial correlation; Reversible jump; Reversible jump; Seleção de covariância; Seleção de modelo

O objetivo do modelo grafo gaussiano consiste em encontrar a estrutura de covariância que representa a relação entre variáveis aleatórias, cuja distribuição conjunta é uma normal multivariada. Isso é uma ferramenta usada para modelar grafos gaussianos. A inferência de parâmetros desse tipo de modelagem geralmente é baseada na estimativa da máxima verossimilhança. No entanto, esse tipo de metodologia requer o ajuste de todos os modelos possíveis para verificar qual modelo melhor representa a relação entre as variáveis. No caso de qualquer modelo, dentre todos os possíveis, apresentar problema de estimativa, o resultado pode não representar a verdadeira relação entre as variáveis. Nós propomos alterações no procedimento baseado no algoritmo Reversible Jump de Dobra et al. (2011) para seleção e ajuste do modelo grafo gaussiano. Nós também criamos indicadores para avaliar resultados de simulações provenientes de um modelo grafo gaussiano. Os resultados obtidos no trabalho são favoráveis a nossa proposta apresentada, no qual observou um melhoramento no método de seleção de modelo diminuindo o erro ao buscar a estrutura de covariância.