Estudo da difusão caótica em mapas bidimensionais

• Main Author: Huggler, Yoná Hirakawa
• Publication Date: 2019
• Format: Bachelor thesis
• Language: por
• Source: Repositório Institucional da UNESP
• Download full: http://hdl.handle.net/11449/235271
• topic: Sistemas dinâmicos; Mapa padrão dissipativo; Leis de escala; Expoentes críticos; Caos; Scaling law; Critical exponent; Chaos

Neste trabalho estudamos o mapa padrão dissipativo descrito pelas variáveis dinâmicas ação, I, e ângulo, 0. A dinâmica foi caracterizada por dois parâmetros de controle E e y, tais que E controla a não linearidade do mapa e y controla a intensidade de dissipação no sistema. Construindo o espaço de fases do mapa, observamos uma figura mista que contém ilhas de estabilidade, curvas invariantes spanning e mar de caos para o caso conservativo em que y=0 e para valores de E pequenos. Quando E>EC, com EC =~ 0,9716…, as curvas invariantes spanning são destruídas e há difusão ilimitada na variável ação. Introduzindo um fator de dissipação, y diferente de 0, o sistema apresenta atratores, a difusão ilimitada na variável ação é suprimida, o que nos mostra uma transição de difusão ilimitada para limitada. Analisando o comportamento da ação quadrática média, IRMS, foram feitas hipóteses de escala que conduziu a duas leis de escala. Os expoentes críticos foram determinados analiticamente. Com essas relações, identificamos que a região caótica é invariante de escala quando os parâmetros de controle E e y são variados.