Solução do átomo de hélio confinado usando mecânica quântica supersimétrica

• Main Author: Monteiro, João Marcos Costa
• Publication Date: 2019
• Format: Master thesis
• Language: por
• Source: Repositório Institucional da UNESP
• Download full: http://hdl.handle.net/11449/183097
• topic: Átomo de hélio; Confinamento quântico; Mecânica quântica supersimétrica; Método variacional; Equação de Schrödinger; Métodos aproximativos; Helium atom; Quantum confinement; Supersymmetric quantum mechanics; Variational method; Schrödinger equation; Approximation methods

Devido às modificações em propriedades físicas e químicas da matéria, sistemas quânticos confinados têm atraído a atenção da comunidade científica ao longo das últimas décadas. O objetivo geral deste trabalho é mostrar que o formalismo da Mecânica Quântica Supersimétrica, aliado ao método variacional, se mostra não somente adequado para solucionar problemas de sistemas quânticos confinados, mas também simples no quesito de complexidade matemática, sem perda significativa da precisão do resultado em comparação a outros métodos aproximativos. Nesse sentido, ao longo deste trabalho é calculado, por meio do método variacional, o autovalor de energia do estado fundamental para um átomo de hélio confinado no centro de uma cavidade esférica de paredes impenetráveis. A abordagem utilizada parte da fatorização da equação de Schrödinger para a obtenção da autofunção teste do método variacional, e os resultados obtidos se mostram muito próximos dos resultados exibidos na literatura de alto nível que se valem de outros métodos aproximativos que possuem, no geral, maior complexidade matemática. Após os resultados serem exibidos e comparados com os resultados exibidos nas referências, são indicados aspectos a serem considerados para maior precisão numérica do autovalor de energia, e é apresentado um sistema quântico com maior complexidade física e matemática no qual o formalismo pode ser aplicado.