Uma equação elíptica no semi-plano com não linearidade crítica no bordo

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: Oliveira, Rodolfo Ferreira de
Data de Publicação: 2021
Tipo de documento: Dissertação
Idioma: por
Título da fonte: Repositório Institucional da UnB
Texto Completo: https://repositorio.unb.br/handle/10482/41366
Resumo: Dissertação (mestrado)—Universidade de Brasília, Instituto de Ciências Exatas, Departamento de Matemática, 2021.
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spelling Uma equação elíptica no semi-plano com não linearidade crítica no bordoEspaços de Sobolev com PesoTeoremas MinimaxExistênciaMultiplicidadeDissertação (mestrado)—Universidade de Brasília, Instituto de Ciências Exatas, Departamento de Matemática, 2021.Neste trabalho apresentamos os Espaços de Sobolev com peso, os quais possuem a propriedade de preservar a compacidade da imersão, mesmo estando em domínio ilimitado. Como aplicação deste resultado, é possível obter soluções para equações do calor em a partir dos teoremas minimax já conhecidos, entre os quais citamos o Lema de Deformação Quantitativo, o Princípio Variacional de Ekeland e o Teorema do Passo da Montanha. Dada a natureza da aplicação destes espaços, resolvemos no final deste texto um problema elíptico em com não-linearidade do tipo côncavo-convexo na fronteira, com expoentes subcrítico e crítico.Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico (CNPq) e Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES).In this work we present weighted Sobolev spaces, which have the property of preserving the compactness of the immersion, even being in an unlimited domain. As an application of this result, it is possible to obtain solutions for heat equations in from the minimax theorems already know, among which we quote the Quantitative Deformation Lemma, Ekeland’s Variational Principle and the Mountain Pass Theorem. Given the nature of the application of these spaces, at the end of this text we have solved a eliptic problem in with concave-convex nonlinearity on the boundary, with subcritical and critical exponents.Instituto de Ciências Exatas (IE)Departamento de Matemática (IE MAT)Programa de Pós-Graduação em MatemáticaFurtado, Marcelo Fernandesrodolfoyondaime26@gmail.comOliveira, Rodolfo Ferreira de2021-07-09T13:21:39Z2021-07-09T13:21:39Z2021-06-092021-03-30info:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesisapplication/pdfOLIVEIRA, Rodolfo Ferreira de. Uma equação elíptica no semi-plano com não linearidade crítica no bordo. 2021. 69 f. Dissertação (Mestrado em Matemática)—Universidade de Brasília, Brasília, 2021.https://repositorio.unb.br/handle/10482/41366A concessão da licença deste item refere-se ao termo de autorização impresso assinado pelo autor com as seguintes condições: Na qualidade de titular dos direitos de autor da publicação, autorizo a Universidade de Brasília e o IBICT a disponibilizar por meio dos sites www.bce.unb.br, www.ibict.br, http://hercules.vtls.com/cgi-bin/ndltd/chameleon?lng=pt&skin=ndltd sem ressarcimento dos direitos autorais, de acordo com a Lei nº 9610/98, o texto integral da obra disponibilizada, conforme permissões assinaladas, para fins de leitura, impressão e/ou download, a título de divulgação da produção científica brasileira, a partir desta data.info:eu-repo/semantics/openAccessporreponame:Repositório Institucional da UnBinstname:Universidade de Brasília (UnB)instacron:UNB2024-03-01T16:27:16Zoai:repositorio.unb.br:10482/41366Repositório InstitucionalPUBhttps://repositorio.unb.br/oai/requestrepositorio@unb.bropendoar:2024-03-01T16:27:16Repositório Institucional da UnB - Universidade de Brasília (UnB)false
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