Equações semilineares envolvendo medidas

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Main Author: Oliveira, Marcio Henrique Ferreira de
Publication Date: 2023
Format: Master thesis
Language: por
Source: Repositório Institucional da UnB
Download full: http://repositorio.unb.br/handle/10482/49666
Summary: Dissertação (mestrado) — Universidade de Brasília, Instituto de Ciências Exatas, Departamento de Matemática, 2024.
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spelling Equações semilineares envolvendo medidasEquações diferenciais elípticasMatemáticaDissertação (mestrado) — Universidade de Brasília, Instituto de Ciências Exatas, Departamento de Matemática, 2024.O objetivo central deste trabalho, baseado nas pesquisas desenvolvidas por Haïm Brezis, Moshe Marcus, Augusto Ponce e Adilson Presoto, é investigar as propriedades das soluções para o problema de Dirichlet semilinear    −∆u+g(u) = µ em Ω u = 0 sobre ∂Ω, para a densidade µ ∈ M(Ω), medida de Radon finita, onde Ω ⊂ R N , um domínio com fronteira suave, e g : R −→ R é uma função contínua satisfazendo certas hipóteses. Faremos também um estudo comparativo entre as densidade µ ∈ L 1 (Ω) e µ ∈ M(Ω). Neste último cenário, veremos que o problema pode nem sempre admitir solução.Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico (CNPq) e Fundação de Apoio à Pesquisa do Distrito Federal (FAPDF).The main purpose of the present work is to investigate properties for solutions to a class of nonlinear Dirichlet problems    −∆u+g(u) = µ in Ω u = 0 on ∂Ω, where the density µ ∈ M(Ω) is a finite Radon measure, Ω ⊂ R N is a bounded smooth domain and g : R −→ R is a continuous function satisfying certain properties. Our approach is based on contributions due to Haïm Brezis, Moshe Marcus, Augusto Ponce and Adilson Presoto, We will also carry out a comparative study between the densities µ ∈ L 1 (Ω) and µ ∈ M(Ω). In this last scenario, we will see that the problem may not always admit a solution.Instituto de Ciências Exatas (IE)Departamento de Matemática (IE MAT)Programa de Pós-Graduação em MatemáticaMiranda, Luís Henrique deOliveira, Marcio Henrique Ferreira de2024-08-08T15:57:24Z2024-08-08T15:57:24Z2024-08-082023-02-09info:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesisapplication/pdfOLIVEIRA, Marcio Henrique Ferreira de. Equações semilineares envolvendo medidas. 2024. 132 f. Dissertação (Mestrado em Matemática) — Universidade de Brasília, Brasília, 2024.http://repositorio.unb.br/handle/10482/49666porA concessão da licença deste item refere-se ao termo de autorização impresso assinado pelo autor com as seguintes condições: Na qualidade de titular dos direitos de autor da publicação, autorizo a Universidade de Brasília e o IBICT a disponibilizar por meio dos sites www.bce.unb.br, www.ibict.br, http://hercules.vtls.com/cgi-bin/ndltd/chameleon?lng=pt&skin=ndltd sem ressarcimento dos direitos autorais, de acordo com a Lei nº 9610/98, o texto integral da obra disponibilizada, conforme permissões assinaladas, para fins de leitura, impressão e/ou download, a título de divulgação da produção científica brasileira, a partir desta data.info:eu-repo/semantics/openAccessreponame:Repositório Institucional da UnBinstname:Universidade de Brasília (UnB)instacron:UNB2025-02-27T18:23:44Zoai:repositorio.unb.br:10482/49666Repositório InstitucionalPUBhttps://repositorio.unb.br/oai/requestrepositorio@unb.bropendoar:2025-02-27T18:23:44Repositório Institucional da UnB - Universidade de Brasília (UnB)false
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