Minimização de funções booleanas por Quine-McCluskey com aceleração SIMD para resolução de mapas de Karnaugh

• Main Author: Santana, Maycon Andre Mateus [UNIFESP]
• Publication Date: 2025
• Format: Bachelor thesis
• Language: por
• Source: Repositório Institucional da UNIFESP
• dARK ID: ark:/48912/0013000024hg5
• Download full: https://hdl.handle.net/11600/74841
• topic: Minimização de Funções Booleanas; Quine-McCluskey; SIMD; Aceleração de Hardware; Mapas de Karnaugh; Projeto de Circuitos Digitais; Otimização Computacional; Não se aplica

Este trabalho de conclusão de curso propõe uma implementação para o algorítmo de Quine- McCluskey junto ao método de Petrick para a minimização de funções booleanas, um pilar fundamental no projeto de circuitos digitais. A abordagem combina o clássico algoritmo de Quine-McCluskey com a utilização de Single Instruction, Multiple Data (SIMD) para a resolu- ção de Mapas de Karnaugh (MK). A minimização de funções booleanas é crucial para reduzir a complexidade e o custo de hard- ware, além de melhorar o desempenho dos circuitos. O algoritmo de Quine-McCluskey, embora sistemático e preciso, pode ser computacionalmente intensivo para um grande número de variá- veis de entrada. Paralelamente, os Mapas de Karnaugh são uma ferramenta visual eficaz para a minimização manual de funções com poucas variáveis, mas sua aplicação em grande escala é inviável. O diferencial desta pesquisa reside na integração da aceleração SIMD. Ao utilizar as capacida- des de processamento paralelo das arquiteturas modernas, é possível realizar operações simul- tâneas em múltiplos dados, otimizando significativamente as etapas de comparação e agrupa- mento de mintermos e implicantes primos, que são o cerne do Quine-McCluskey. A aplicação da aceleração SIMD visa principalmente as fases do algoritmo que envolvem manipulações de bits e operações lógicas em arrays de dados, que são inerentes à representação e processamento dos termos booleanos e à identificação de agrupamentos no contexto dos Mapas de Karnaugh. O trabalho apresentará a fundamentação teórica de ambos os métodos, detalhará a arquitetura da solução proposta e demonstrará os possíveis ganhos de desempenho em termos de tempo de execução e eficiência computacional. Serão realizados testes comparativos entre a imple- mentação com SIMD e abordagens sequenciais tradicionais, utilizando diferentes tamanhos de funções booleanas.