Segmentação de sequências em cadeias de Markov usando máxima verossimilhança penalizada

Bibliographic Details
Main Author: Rodrigues, Franklin Diego de Lima
Publication Date: 2023
Format: Master thesis
Language: por
Source: Repositório Institucional da UFRN
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Summary: The sequence segmentation problem aims to partition a sequence or a set of them into a finite number of distinct segments as homogeneous as possible. In this paper, we consider the problem of segmenting a set of random sequences, with values in a finite alphabet E, into a finite number of independent blocks. Under the assumption that the data follow a Markov chain, the problem consists in estimating the number and position of the change points in the sequence. For this, we propose the using of the penalized maximum likelihood criterion to infer, simultaneously, the number and position of the change points. The main result of our work is the demonstration of the theorem that guarantees the strong consistency of the set of change points estimators for a sufficiently large number of samples.
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spelling Segmentação de sequências em cadeias de Markov usando máxima verossimilhança penalizadaEstatística matemáticaConsistência forteDetecção de pontos de mudançaDivergência de Kullback-LeiblerCNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICAThe sequence segmentation problem aims to partition a sequence or a set of them into a finite number of distinct segments as homogeneous as possible. In this paper, we consider the problem of segmenting a set of random sequences, with values in a finite alphabet E, into a finite number of independent blocks. Under the assumption that the data follow a Markov chain, the problem consists in estimating the number and position of the change points in the sequence. For this, we propose the using of the penalized maximum likelihood criterion to infer, simultaneously, the number and position of the change points. The main result of our work is the demonstration of the theorem that guarantees the strong consistency of the set of change points estimators for a sufficiently large number of samples.O problema de segmentação de sequências tem o objetivo de particionar uma sequência ou um conjunto delas em um número finito de segmentos distintos tão homogêneos quanto possível. Neste trabalho, consideramos o problema de segmentação de um conjunto de sequências aleatórias, com valores em um alfabeto E finito, em um número finito de blocos independentes. Sob hipótese que os dados seguem uma cadeia de Markov, o problema consiste em estimar o número e a posição dos pontos de mudança da sequência. Para isso, propomos usar o critério da máxima verossimilhança penalizada com o objetivo de inferir, simultaneamente, o número e a posição dos pontos de mudança. O principal resultado do nosso trabalho é a demonstração do teorema que garante a consistência forte do conjunto de estimadores dos pontos de mudança para um número de amostras suficientemente grande.Universidade Federal do Rio Grande do NorteBrasilUFRNPROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM MATEMÁTICA APLICADA E ESTATÍSTICAMedeiros, Francisco Moisés Cândido dehttp://lattes.cnpq.br/9469776083562927https://orcid.org/0000-0001-6751-2666http://lattes.cnpq.br/2662558366496381Castro, Bruno Monte deCosta, Eliardo Guimarães dahttp://orcid.org/0000-0003-4528-0379http://lattes.cnpq.br/3160805152538713Cerqueira, AndressaRodrigues, Franklin Diego de Lima2023-05-11T23:22:02Z2023-05-11T23:22:02Z2023-03-27info:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesisapplication/pdfRODRIGUES, Franklin Diego de Lima. Segmentação de sequências em cadeias de Markov usando máxima verossimilhança penalizada. Orientador: Francisco Moisés Cândido de Medeiros. 2023. 40f. Dissertação (Mestrado em Matemática Aplicada e Estatística) - Centro de Ciências Exatas e da Terra, Universidade Federal do Rio Grande do Norte, Natal, 2023.https://repositorio.ufrn.br/handle/123456789/52332ark:/41046/001300000fx04info:eu-repo/semantics/openAccessporreponame:Repositório Institucional da UFRNinstname:Universidade Federal do Rio Grande do Norte (UFRN)instacron:UFRN2023-05-11T23:22:48Zoai:repositorio.ufrn.br:123456789/52332Repositório InstitucionalPUBhttp://repositorio.ufrn.br/oai/repositorio@bczm.ufrn.bropendoar:2023-05-11T23:22:48Repositório Institucional da UFRN - Universidade Federal do Rio Grande do Norte (UFRN)false
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