Hamiltoniano de Heisenberg : diagonalização exata e Ansatz de Bethe coordenado

• Main Author: Zorrer, Daniel
• Publication Date: 2023
• Format: Bachelor thesis
• Language: por
• Source: Repositório Institucional da UFRGS
• Download full: http://hdl.handle.net/10183/265589
• topic: Magnetismo quântico; Hamiltonianos de spin; Equacao de bethe ansatz; Quantum magnetism; Heisenberg Hamiltonian; Bethe Ansatz

No presente trabalho, realizou-se um estudo acerca do Hamiltoniano quântico unidimensional de Heisenberg de spin 1/2 para sistemas compostos por dois, três e quatro sítios. Primeiramente o modelo foi resolvido, tanto na sua variante isotrópica quanto anisotrópica, através do método da Diagonalização Exata, obtendo-se, dessa forma, as autoenergias e autoestados associados. Nesse ínterim, buscou-se descrever o comportamento do sistema quando da interação com um campo magnético externo, tendo sido observado, dentre outros, o levantamento das degenerescências energéticas. Posteriormente resolveu-se novamente o modelo, via o Ansatz de Bethe Coordenado: os resultados energéticos foram interpretados em termos de mágnons, i.e. excitações elementares da rede de spins. Quando da situação de dois ou mais sítios, pôde-se reformular o problema na abordagem de muitos corpos, que requerem a resolução das chamadas Equações de Bethe e, por acréscimo, a obtenção dos números quânticos de Bethe. Por fim, realizou-se uma breve discussão sobre o significado físico dos resultados obtidos.